2012年重庆市中考数学预测试卷（五）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在0，-2，3，四个数中，最小的数是（ ）
A．0
B．-2
C．3
D．

2. 难度：中等

化简（2a³）²的结果是（ ）
A．2a⁶
B．4a⁵
C．4a⁶
D．2a³

3. 难度：中等

下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为（ ）
A．圆柱
B．长方体
C．三棱柱
D．圆锥

4. 难度：中等

如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（ ）

A．70°
B．80°
C．90°
D．100°

5. 难度：中等

下面调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．对全国中学生心理健康现状的调查
B．对我市食品合格情况的调查
C．对我市市民“2012全国两会召开时间”知晓度的调查
D．对你所在的班级同学的身高情况的调查

6. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠C=16°，则∠BOC的度数是（ ）

A．74°
B．48°
C．32°
D．16°

7. 难度：中等

化简代数式-x（x+2）+（2x+5）（x-1）-（x-3）（x+1）的结果是（ ）
A．7x-2
B．3x-2
C．3x-8
D．-x-8

8. 难度：中等

如图为抛物线y=ax²+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（ ）

A．a+b=-1
B．a-b=-1
C．b＜2a
D．ac＜0

9. 难度：中等

一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管．单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小．先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管．则能正确反映水池蓄水量y（立方米）随时间t（小时）变化的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

观察图中正方形四个顶点所标的规律，可知2012应标在（ ）

A．第502个正方形的左下角
B．第502个正方形的右下角
C．第503个正方形的左上角
D．第503个正方形的左下角

二、填空题

11. 难度：中等

2012年3月5日上午9时，第十一届全国人民代表大会第五次会议在人民大会堂开幕，国务院总理温家宝作政府工作报告中指出，2011年国内生产总值达47.2万亿元，将数47.2万亿用科学记数法表示为    ．

12. 难度：中等

在一次九年级学生视力检查中，随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8，则这组数据的中位数是    ．

13. 难度：中等

如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是    ．

14. 难度：中等

已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为20πcm，则此扇形的面积是    cm²．

15. 难度：中等

已知一次函数y=kx+b，k从2，-3中随机取一个值，b从1，0，-1，-2中随机取一个值，则该一次函数的图象不经过第一象限的概率为    ．

16. 难度：中等

甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速前进，在距A点700米处第一次相遇，然后继续前进，甲到A地、乙到B地后都立即返回，第二次相遇在距B点400米处，则A、B两地间的距离是    米．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：|-2|+（-1）--+（-1）²⁰¹²．

18. 难度：中等

解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

19. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．

20. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x满足x²-x-1=0．

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，AC⊥x轴于点C，，AB=10，OB=OC．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D，连接OA、OD，求△AOD的面积．

23. 难度：中等

学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训．根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图（如图1和如图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数）

请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）参加篮球队的有______人，参加足球队的人数占全部参加人数的______%．
（2）喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？并补全频数分布折线统计图．
（3）若足球队只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？

24. 难度：中等

已知，如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，点E是AB上的点，∠ECD=45°，连接ED，过D作DF⊥BC于F．
（1）若∠BEC=75°，FC=3，求梯形ABCD的周长．
（2）求证：ED=BE+FC．

25. 难度：中等

我市的公租房建设卓有成效，目前已有部分公租房投入使用，计划从今年起，在未来的10年内解决低收入人群的住房问题，预计第x年竣工并投入使用的公租房面积y（百万平方米）满足这样的关系式：1≤x≤6时，；7≤x≤10时，．同时，政府每年将向租户收取一定的租金，假设每年的公租房全部出租完，另外随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也会随之上调，预测：第x年竣工并投入使用的公租房租金z（元/m²）与时间x（年）满足以下表：

z（元/m^2）	50	52	54	56	…
x（年）	1	2	3	4	…

（1）试估计z与x之间的函数类型，并求出该函数表达式；
（2）求政府在哪一年竣工并投入使用的公租房收取的租金最多，最多是多少？
（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年竣工投入使用的公租房在原预计总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年提高a%，这样解决住房的人数将比第6年解决的人数减少1.35a%，求a的值（结果保留整数）．（参考数据：17²=289，18²=324，19²=361）

26. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD-DA-AB于点E．点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；
（2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC；
（3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（4）△PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由．