1. 难度:中等 | |
方程x2=x的解是( ) A.x=1 B.x=0 C.x1=1,x2=0 D.x1=-1,x2=0 |
2. 难度:中等 | |
下列成语所描述的事件是必然发生的是( ) A.水中捞月 B.拔苗助长 C.守株待兔 D.瓮中捉鳖 |
3. 难度:中等 | |
下面的图形中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为( ) A.(x+3)2=14 B.(x-3)2=14 C.(x+6)2= D.以上答案都不对 |
5. 难度:中等 | |
如图,点A、C、B在⊙O上,已知∠AOB=∠ACB=a,则a的值为( ) A.135° B.120° C.110° D.100° |
6. 难度:中等 | |
已知圆心在原点O,半径为5的⊙O,则点P(-3,4)与⊙O的位置关系是( ) A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.不能确定 |
7. 难度:中等 | |
已知两圆的半径是方程x2-7x+12=0两实数根,圆心距为8,那么这两个圆的位置关系是( ) A.内切 B.相交 C.外离 D.外切 |
8. 难度:中等 | |
如图,⊙O的弦PQ垂直于直径MN,G为垂足,OP=4,下面四个等式中可能成立的是( ) A.PQ=9 B.MN=7 C.OG=5 D.PG=GQ=2 |
9. 难度:中等 | |
在图中的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从A点到B点.甲虫沿弧ADA1、A1EB1、B1FC1、C1GB路线爬行,乙虫沿路线爬行,则下列结论正确的是( ) A.甲先到B点 B.乙先到B点 C.甲、乙同时到B点 D.无法确定 |
10. 难度:中等 | |||||||||||||||
根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0,可列表如下:则方程x2+px+q=0的正数解满足( )
A.解的整数部分是0,十分位是5 B.解的整数部分是0,十分位是8 C.解的整数部分是1,十分位是1 D.解的整数部分是1,十分位是2 |
11. 难度:中等 | |
写出一个无理数使它与的积是有理数 . |
12. 难度:中等 | |
在中任取其中两个数相乘,积为有理数的概率为 . |
13. 难度:中等 | |
直线y=x+3上有一点P(m-5,2m),则P点关于原点的对称点P′的坐标为 . |
14. 难度:中等 | |
若式子有意义,则x的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,P是射线y=x(x>0)上的一点,以P为圆心的圆与y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A、B两点,若⊙P的半径为5,则A点坐标是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是 (结果保留π) |
17. 难度:中等 | |
-+-2008- |
18. 难度:中等 | |
已知a、b、c均为实数,且+|b+1|+(c+3)2=0,求方程ax2+bx+c=0的根. |
19. 难度:中等 | |
已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0…① (1)若x=-1是方程①的一个根,求m的值和方程①的另一根; (2)对于任意实数m,判断方程①的根的情况,并说明理由. |
20. 难度:中等 | |
在一次晚会上,大家围着飞镖游戏前.只见靶子设计成如图形式.已知从里到外的三个圆的半径分别为1,2,3,并且形成A,B,C三个区域.如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上,那么可以重新投镖. (1)分别求出三个区域的面积; (2)雨薇与方冉约定:飞镖停落在A、B区域雨薇得1分,飞镖落在C区域方冉得1分.你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改得分规则,使这个游戏公平. |
21. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中有△ABC与△A1B1C1,其位置如图所示, (1)将△ABC绕C点按______(填“顺”或“逆”)时针方向旋转______度时与△A1B1C1重合. (2)若将△ABC向右平移2个单位后,只通过一次旋转变换能与△A1B1C1重合吗?若能,请直接指出旋转中心的坐标、方向及旋转角度;若不能,请说明理由. |
22. 难度:中等 | |
如图,给出了我国从1998年~2002年每年教育经费投入的情况. (1)由图可见,1998年~2002年这五年内,我国教育经费投入呈现出______趋势; (2)根据图中所给数据,求我国1998年~2002年教育经费的年平均数; (3)如果我国的教育经费从2002年的5480亿元增加到2004年的7891亿元,那么这两年的教育经费平均增长率为多少?(结果精确到0.01) |
23. 难度:中等 | |
如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作: (1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为______; (2)连接AD、CD,求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数; (3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径. |
24. 难度:中等 | |
如图是一块含30°(即∠CAB=30°)角的三角板和一个量角器拼在一起,三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合,其量角器最外缘的读数是从N点开始(即N点的读数为0),现有射线CP绕点C从CA方向顺时针以每秒2度的速度旋转到CB方向,在旋转过程中,射线CP与量角器的半圆弧交于E. (1)当射线CP分别经过△ABC的外心、内心时,点E处的读数分别是多少? (2)设旋转x秒后,E点处的读数为y度,求y与x的函数式. (3)当旋转7.5秒时,连接BE,求证:BE=CE. |
25. 难度:中等 | |
(北师大版)如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为-1,直线a:y=-x-与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与X轴相切于点M. (1)求点A的坐标及∠CAO的度数; (2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移,同时,直线a绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙O相切时,直线a也恰好与⊙B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度; (3)如图2,过A,O,C三点作⊙O1,点E是劣弧上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧上运动时(不与A,O两点重合),的值是否发生变化?如果不变,求其值;如果变化,说明理由 |