2011年黑龙江省中考数学模拟试卷（三）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

2009年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到7285亿元，用科学记数法表示为     元．

2. 难度：中等

函数y=有意义，那么x的取值范围是    ．

3. 难度：中等

分解因式a-ab²的结果是    ．

4. 难度：中等

如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是    度．

5. 难度：中等

若关于x的方程x²-5x+k=0的一个根是0，则另一个根是    ．

6. 难度：中等

方程的的解是    ．

7. 难度：中等

王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需    根火柴棒．

8. 难度：中等

已知圆锥的母线长为10cm，侧面展开图是半圆，则这个圆锥底面圆的周长是    ．

9. 难度：中等

某商店把一种商品按标价的九折出售时的利润率是20%，该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为每件    元．

10. 难度：中等

P是正方形ABCD所在平面内一点，PB=，PC=1，∠BPC=135°，则AP的长为    ．

二、选择题

11. 难度：中等

2010年哈尔滨市立春那天的最高气温是-16℃，最低气温是-23℃，这一天最高气温比最低气温高（ ）
A．-7℃
B．7℃
C．-39℃
D．39℃

12. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．（a²）³=a⁵
C．a⁶÷a²=a³
D．a³+2a³=3a³

13. 难度：中等

下列图标中轴对称图形的个数是（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

14. 难度：中等

在双曲线上的一个点是（ ）
A．（1，-6）
B．（-1，6）
C．（3，2）
D．（-3，2）

15. 难度：中等

四张卡片分别标有3，-3，5，0四个数，从中随机抽取一张卡片数字为正数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

下列几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

抛物线y=（a+2）x²-3，当x＜0时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（ ）
A．a＞-2
B．a＞2
C．a＜-2
D．a＜2

18. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AE=9，BE=1，则CD长为（ ）

A．6
B．3
C．8
D．4

19. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=6，D是边AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为（ ）
A．
B．2
C．
D．3

20. 难度：中等

小明从家骑车上学，先上坡到达A地后，再经过一段平坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程S（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，如果返回时上坡、平坡、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ）

A．13.5分钟
B．14分钟
C．16分钟
D．16.5分钟

三、解答题

21. 难度：中等

化简求值：，其中x=2sin45°-tan45°．

22. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程（m+1）x²+2mx+m-3=0总有实数根．
（1）求m的取值范围．
（2）若m在取值范围内取最小整数时，求：3x-2（1-4x）的值．

23. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．求证：CF=BF．

24. 难度：中等

某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司进行调查统计，调查中所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图：（调查中的数据全部都进行了统计）
（1）本次一共调查了多少人？
（2）在调查中，平均每人每天锻炼多长时间？
（3）若该市有100万人，请你利用表中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？

25. 难度：中等

有一个周长为24的矩形场地，设矩形的一边长为x，另一边长为y（x＞y）．
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）若矩形场地的面积为35，求矩形的两邻边长各是多少？

26. 难度：中等

直线分别与x，y轴交点为C，A，BC=AC，AE平分∠CAO，OD平分∠AOC交AE于点D，连接BD交y轴于点F，点P从点B出发沿线段BC匀速运动，速度为5单位/秒，同时点Q从点C出发沿线段CA匀速运动，速度为5单位/秒，设点P，Q的运动时间为t秒．
（1）求线段BE的长．
（2）若△PEQ的面积为S，在点P，Q的运动过程中，求S与t的函数关系式，直接写出自变量t的取值范围．

27. 难度：中等

今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少年不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，松龙公司决定支援爱心村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台及配套相同型号抽水机4台、3台、2台（每台甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机分别配4台、3台、2台抽水机），每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩．甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，
（1）若要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩．总费用恰好为1190元．求甲种柴油发电机数量和乙种柴油发电机数量分别为多少台？
（2）在（1）下，进行了技术改进，甲功率柴油发电机的数量不变，乙、丙两种功率柴油发电机分别配的抽水机都各自提高了1台，每台费用均不变，这样所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时至少灌溉农田36亩，总费用最多1190元，如何分配乙、丙功率柴油发电机？把所有的方案列举出来．

28. 难度：中等

等边△ABC，点D是直线BC上一点，以AD为边在AD的右侧作等边△ADE，连接CE．
（1）如图1，若点D在线段BC上，求证：CE+CD=AB；
（2）如图2，若点D在CB的延长线上，线段CE，CD，AB的数量有怎样的数量关系？请加以证明．