2011-2012学年江苏省苏州市常熟一中七年级（上）段考数学试卷（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？

2. 难度：中等

（1）请大家阅读下面两段材料，并解答问题：
材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离
为|3-1|．
（2）再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离
为|4-（-2）|．
（3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于______（如图3）
（4）试一试，求在数轴上表示的数与的两点之间的距离为______．
（5）已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．

3. 难度：中等

已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．
（1）求2※4的值；
（2）求（1※4）※（-2）的值；
（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；
（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．

二、填空题

4. 难度：中等

有理数-3，0，20，-1.25，1，-|-12|，-（-5）中，正整数是    ，负数是    ，正分数是    ．

5. 难度：中等

数轴上与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是    和    ．

6. 难度：中等

-的相反数是    ，-的倒数是    ，-的绝对值是    ．

7. 难度：中等

计算：
（1）（-19）+9=   
（2）|-3|-（-2）=    ．

8. 难度：中等

化简：（1）-[+（-5）]=    ；（2）=    ；（3）=    ．

9. 难度：中等

计算：（1）=   
（2）=     
（3）2÷（2×3）=    ．

10. 难度：中等

在（-2）³中，底数是    ，指数是    ，结果    ．

11. 难度：中等

比较大小：（1）-2    +6；（2）0    -1.8；（3）-    -．

12. 难度：中等

绝对值大于1而不大于3的整数有    ，它们的和是    ．

13. 难度：中等

将一张厚度是0.1毫米的纸，对折2次后，厚度为    毫米；对折10次后，厚度是    毫米．

14. 难度：中等

图形表示运算a-b+c，图形表示运算x+n-y-m，则×=    （直接写出答案）．

15. 难度：中等

某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：

星期	一	二	三	四	五	六	日
最高气温	10℃	12℃	11℃	9℃	7℃	5℃	7℃
最低气温	2℃	1℃	0℃	-1℃	-4℃	-5℃	-5℃

则温差最大的一天是星期    ；温差最小的一天是星期    ．

16. 难度：中等

观察下列算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…根据上述算式中的规律，你认为3²⁰⁰⁸的末位数字是     ．

三、选择题

17. 难度：中等

校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（ ）
A．在家
B．在学校
C．在书店
D．不在上述地方

18. 难度：中等

下列各图中，符合数轴定义的是（ ）
A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

我国西部地区面积约640万平方千米，用科学记数法表示为（ ）
A．640×10⁴平方千米
B．64×10⁵平方千米
C．6.4×10⁶平方千米
D．6.4×10⁷平方千米

20. 难度：中等

比-7大，而比1小的整数的个数是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

21. 难度：中等

下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．+（+5.2）与-5.2
B．+（-5.2）与-5.2
C．-（-5.2）与|+5.2|
D．|-5.2|与+（+5.2）

22. 难度：中等

a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列（ ）

A．-b＜-a＜a＜b
B．-a＜-b＜a＜b
C．-b＜a＜-a＜b
D．-b＜b＜-a＜a

四、解答题

23. 难度：中等

计算：
（1）
（2）|2|-（-2.5）-|1-4|
（3）24+（-14）+（-16）+8
（4）-40-28-（-19）+（-24）
（5）-
（6）
（7）-1⁴-[3-（-2）³]÷6
（8）
（9）（-1）³-（1-）÷3×[2-（-3）²]
（10）（-9²）÷2+÷（-3）²．

24. 难度：中等

请画出一个数轴，在数轴上标出下列各点：-3，2，0，-3.5；并用“＜”把这些数连起来．

25. 难度：中等

随着科技的发展，计算机行业近年来飞速发展，电脑的每台零售价也以每年平均20%的速度降价，如果去年一台电脑零售价为a万元，（1）那么现在的电脑的零售价为多少钱呢？
（2）如果去年一台电脑零售价为0.6万元，也以每年平均20%的速度降价，且元旦打8.8折，那么一台电脑的零售价是多少钱呢？