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2011年天津市滨海新区大港初中中考数学一模试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
tan30°的值等于( )
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2. 难度:中等
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
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3. 难度:中等
如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是( )
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4. 难度:中等
如图,在数轴上表示实数manfen5.com 满分网的点可能是( )
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A.点P
B.点Q
C.点M
D.点N
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5. 难度:中等
若a为实数,且a≠0,则下列各式中一定成立的是( )
A.a2+1>1
B.1-a2<0
C.manfen5.com 满分网>1
D.manfen5.com 满分网>1
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6. 难度:中等
某次乐器比赛共有11名选手参加且他们的得分都互不相同.现在知道这次比赛按选手得分由高到低顺序设置了6个获奖名额.若已知某位选手参加这次比赛的得分,要判断他能否获奖,则下列描述选手比赛成绩的统计量中,只需要知道( )
A.方差
B.平均数
C.众数
D.中位数
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7. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为manfen5.com 满分网cm,则弦CD的长为( )
A.manfen5.com 满分网cm
B.3cm
C.2manfen5.com 满分网cm
D.9cm
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8. 难度:中等
若m-n=4,则2m2-4mn+2n2的值为( )
A.32
B.22
C.12
D.0
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9. 难度:中等
根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值,可判断该二次函数的图象与x轴( )
x-112
y-1-manfen5.com 满分网-2-manfen5.com 满分网

A.只有一个交点
B.有两个交点,且它们分别在y轴两侧
C.有两个交点,且它们均在y轴同侧
D.无交点
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10. 难度:中等
如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发,沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止,同时点R从点B出发,沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为( )
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A.2
B.4-π
C.π
D.π-1
二、填空题
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11. 难度:中等
若分式manfen5.com 满分网的值为0,则x的值为   
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12. 难度:中等
如图,正六边形ABCDEF的边长为2cm,则图中阴影部分面积为    cm2
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13. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是   
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14. 难度:中等
如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需要增加的一个条件是    .(填一个即可)
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15. 难度:中等
某校为了解九年级学生体育测试情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
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(说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)
①样本中D级学生有    人;
②扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是   
③若该校九年级有500名学生,请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为    人.
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16. 难度:中等
如图,△ABC中,BD,CE是高,则图中有    对相似三角形.
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17. 难度:中等
如图,已知双曲线manfen5.com 满分网经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(-6,4),则△AOC的面积为   
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三、解答题
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18. 难度:中等
如图1,把一张标准纸一次又一次对开,得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸….已知标准纸的短边长为a.
(1)如图2,把这张标准纸对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠:
第一步:将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠,点B落在AD上的点B’处,铺平后得折痕AE;
第二步:将长边AD与折痕AE对齐折叠,点D正好与点E重合,铺平后得折痕AF.则AD:AB的值是______
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19. 难度:中等
解不等式组manfen5.com 满分网
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20. 难度:中等
已知反比例函数manfen5.com 满分网的图象经过点A(1,3).
求:(Ⅰ)m的值和这个函数的解析式;
(Ⅱ)当-3<x<-1时,对应的函数y的取值范围.
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21. 难度:中等
某市今年中考理、化实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试,小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.
(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;
(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?
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22. 难度:中等
如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD,垂足为E,DA平分∠BDE.
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若∠DBC=30°,DE=1cm,求BD的长.

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23. 难度:中等
如图,线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高,AB⊥BC,DC⊥BC,从B点测得D点的仰角α为60°从A点测得D点的仰角β为30°,已知甲建筑物高AB=36米.
(1)求乙建筑物的高DC;
(2)求甲、乙两建筑物之间的距离BC(结果精确到0.01米).
(参考数据:manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.732)

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24. 难度:中等
有一工程需在规定日期内完成,如果甲单独工作刚好能够按期完成;如果乙单独工作就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成,求规定日期是几天?
解题方案:设规定的日期为x天,
(Ⅰ)用含x的代数式表示:
①甲的工作效率为______
②乙的工作效率为______
(Ⅱ)根据题意,列出相应方程______
(Ⅲ)解这个方程,得______
(Ⅳ)检验:______
(Ⅴ)答:规定日期是______
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25. 难度:中等
如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.
(1)求证:△AMB≌△ENB;
(2)①当M点在何处时,AM+CM的值最小;
②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由;
(3)当AM+BM+CM的最小值为manfen5.com 满分网时,求正方形的边长.

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26. 难度:中等
在平面直角坐标系中,将直线l:manfen5.com 满分网沿x轴翻折,得到一条新直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,将抛物线C1manfen5.com 满分网沿x轴平移,得到一条新抛物线C2与y轴交于点D,与直线AB交于点E、点F.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若线段DF∥x轴,求抛物线C2的解析式;
(3)在(2)的条件下,若点F在y轴右侧,过F作FH⊥x轴于点G,与直线l交于点H,一条直线m(m不过△AFH的顶点)与AF交于点M,与FH交于点N,如果直线m既平分△AFH的面积,又平分△AFH的周长,求直线m的解析式.
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