2012年浙江省嘉兴市桐乡市七中片中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算-3-2的结果是（ ）
A．-5
B．5
C．-1
D．1

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．a³•a²=a⁶
B．（π-3.14）=1
C．（）^-1=-2
D．=±3

3. 难度：中等

将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

把a³-ab²分解因式的正确结果是（ ）
A．（a+ab）（a-ab）
B．a（a²-b²）
C．a（a+b）（a-b）
D．a（a-b）²

5. 难度：中等

由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2
B．x＜2
C．x≠2
D．x≥2

7. 难度：中等

下面是四个圆的镖靶，飞镖投中阴影部分的概率是的图有（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

8. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=1，那么菱形ABCD的周长是（ ）

A．4
B．6
C．8
D．16

9. 难度：中等

如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：
（1）∠ACP=∠B；
（2）∠APC=∠ACB；
（3）AC²=AP•AB；
（4）AB•CP=AP•CB．能使△APC与△ACB相似的条件是（ ）

A．（1）（2）（3）
B．（1）（3）（4）
C．（2）（3）（4）
D．（1）（2）（4）

10. 难度：中等

如图，△OAB，△ACD是等边三角形，点A、C在x轴上，点B、D在函数（x＞0）的图象上，则△ACD与△OAB的边长之比为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

已知2a=3b，则=    ．

12. 难度：中等

如图，点A、B、C在⊙O上，且∠BOC=94°，则∠BAC=    ．

13. 难度：中等

一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是    ．

14. 难度：中等

已知三个不相等的正整数的平均数，中位数都是3，则这三个数分别为    ．

15. 难度：中等

如图，矩形纸片ABCD，BC=2，∠ABD=30度．将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则点F到直线DB的距离为    ．

16. 难度：中等

如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A'O'B'处，则顶点O经过的路线总长为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：-tan45°
（2）解不等式组：．

18. 难度：中等

如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．

19. 难度：中等

某中学七年级某班50名同学参加一次科技竞赛，将竞赛成绩（成绩均为50.5～100.5之间的整数）整理后，画出部分频率直方图，如图所示，已知图中从左到右四个小组的频率依次是0.04，0.16，0.32和0.28．
（1）求第五小组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）求竞赛成绩大于80.5分且小于90.5分的学生数；
（3）竞赛成绩的中位数落在第______小组．

20. 难度：中等

已知：如图：BF、CE相交于点A，AB=AC，D是BC的中点，∠BDF=∠CDE．
求证：（1）△BDF≌△CDE；
（2）AE=AF．

21. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D为AC上一点，∠AOD=∠C．
（1）求证：OD⊥AC；
（2）若AE=8，，求OD的长．

22. 难度：中等

探索规律：
观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=25=5²
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=______；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=______；
（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．

23. 难度：中等

某专卖店专销某种品牌的电子产品，进价12元/只，售价20元/只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.1元（例如，某人买20只，于是每只降价0.1×（20-10）=1元，这样就可以按19元/只的价格购买这20只产品），但是最低价为16元/只．
（1）若顾客想以最低价购买的话，一次至少要买多少只？
（2）若x表示顾客购买该产品的数量，y表示专卖店获得的利润，求y与x的函数关系式；并求出专卖店一次共获利润180元时，该顾客此次所购买的产品数量．
（3）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少．为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/只至少要提高到多少元/只？

24. 难度：中等

如图已知点A （-2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx²+2mx+n上．
（1）求m、n；
（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形A A′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；
（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C，试在x轴上找点D，使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似．