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2012年湖南省娄底市冷水江市中考数学三模试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下列各组数中,互为相反数的是( )
A.2和-2
B.-2和manfen5.com 满分网
C.-2和manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网和2
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2. 难度:中等
据中新社北京2011年l2月2日电,2011年中国粮食总产量达到57121万吨,2011年全国粮食总产量用科学记数法表示(保留3个有效数字)为( )
A.5.7×107
B.0.57×108
C.5.71×108
D.5.712×108
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3. 难度:中等
不等式组manfen5.com 满分网的解集标示在数轴上正确的是( )
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4. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处,她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来,大致图象是( )
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5. 难度:中等
衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜,如图为一农村民居侧面截图,屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处,且AB=AC,侧面四边形BDEC为矩形.若测得∠FAG=110°,则∠FBD=( )

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A.35°
B.40°
C.55°
D.70°
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6. 难度:中等
下列关于矩形的说法中正确的是( )
A.矩形的对角线互相垂直且平分
B.矩形的对角线相等且互相平分
C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线互相平分的四边形是矩形
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7. 难度:中等
如图一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后,“保”字对面的字是( )
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A.碳
B.低
C.绿
D.色
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8. 难度:中等
如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的正弦值为( )
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9. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:manfen5.com 满分网,堤高BC=5cm,则坡面AB的长是( )
A.10m
B.manfen5.com 满分网m
C.15m
D.manfen5.com 满分网m
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10. 难度:中等
下列说法中正确的是( )
A.“经过某一有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯”是必然事件
B.某次抽奖活动中奖的概率为manfen5.com 满分网,说明每买100张奖券,一定有一次中奖
C.数据1,1,2,2,3的中位数是2
D.想了解泉州城镇居民人均年收入水平,宜采用普查形式
二、填空题
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11. 难度:中等
实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则a    b.(填“>”、“<”或“=”)
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12. 难度:中等
计算:|-2|+(-2)+2sin30°=   
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13. 难度:中等
已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2,则x1+x2-x1•x2的值为   
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14. 难度:中等
在平面直角坐标中,点M(-2,3)在    象限.
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15. 难度:中等
如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°,则∠BED=   
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16. 难度:中等
某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知AB=16m,半径OA=10m,则中间柱CD的高度为    m.
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17. 难度:中等
在英语句子“wish you success!”(祝你成功!)中任选一个字母,则这个字母是“c”的概率是   
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18. 难度:中等
定义一种新运算“⊗”,规定:a⊗b=manfen5.com 满分网a-4b,例如:6⊗5=manfen5.com 满分网×6-4×5=-18,则12⊗(-1)=   
三、解答题
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19. 难度:中等
如图所示数表是由从1 开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
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(1)表中第3行共有______个数,第3行各数之和是______
(2)表中第8行的最后一个数是______,第8行共有______个数;
(3)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是______,最后一个数是______,第n行共有______个数.
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20. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度.他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量,在点C处测得塔顶B的仰角为45°,在点E处测得B的仰角为37°(B、D、E三点在一条直线上).求电视塔的高度h.
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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21. 难度:中等
根据第五次、第六次全国人口普查结果显示:某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人,常住人口的学历状况统计图如下(部分信息未给出):
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解答下列问题:
(1)计算第六次人口普查小学学历的人数,并把条形统计图补充完整;
(2)第六次人口普查结果与第五次相比,该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少?
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22. 难度:中等
某县为鼓励失地农民自主创业,在2010年对60位自主创业的失地农民进行了奖励,共计奖励了10万元.奖励标准是:失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励:自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的,再给予2000元奖励.问:该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人?
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23. 难度:中等
已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF.
(1)求证:D是BC的中点;
(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

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24. 难度:中等
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴;
(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m;
①用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?
②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.

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25. 难度:中等
如图是小红设计的钻石形商标,△ABC是边长为2的等边三角形,四边形ACDE是等腰梯形,AC∥ED,∠EAC=60°,AE=1.
(1)证明:△ABE≌△CBD;
(2)图中存在多对相似三角形,请你找出一对进行证明,并求出其相似比(不添加辅助线,不找全等的相似三角形);
(3)小红发现AM=MN=NC,请证明此结论;
(4)求线段BD的长.

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