2012年广东省肇庆市封开县中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列实数中无理数是（ ）
A．0
B．π
C．
D．-

2. 难度：中等

2010年我国总人口约为1 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为（ ）
A．0.137×10¹¹
B．1.37×10⁹
C．13.7×10⁸
D．137×10⁷

3. 难度：中等

图中几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

数据1，2，4，4，3的众数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

5. 难度：中等

已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外切
C．外离
D．内含

6. 难度：中等

下面计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形
B．平行四边形
C．梯形
D．矩形

8. 难度：中等

如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC是（ ）

A．5
B．4
C．3
D．

9. 难度：中等

一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

对于反比例函数y=，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点（1，-1）
B．图象位于第二、四象限
C．图象是中心对称图形
D．当x＜0时，y随x的增大而增大

二、填空题

11. 难度：中等

二次根式有意义的条件是    ．

12. 难度：中等

如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为    ．

13. 难度：中等

不等式组的解集是    ．

14. 难度：中等

如图，菱形ABCD的周长为16，∠A=120°，则对角线BD的长度是    ．

15. 难度：中等

用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要小圆    个（用含n的代数式表示）．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：|-2|+-（-5）-．

17. 难度：中等

解方程组：．

18. 难度：中等

从1，2，-3三个数中，随机抽取两个数相乘，试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求出积是正数的概率．

19. 难度：中等

某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等，求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？

20. 难度：中等

如图，已知一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（2，4）和B（-4，m）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出，当y₁＞y₂时，x的取值范围．

21. 难度：中等

如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．
（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．

22. 难度：中等

先化简，再求值，其中x=2．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．
（1）说明四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．

24. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．

25. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax²+bx+c经过x轴上的点A，B．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．