| 1. 难度：中等 | |
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下列运算中，正确的是（ ） A．5a-2a=3 B．（x+2y）2=x2+4y2 C．x8÷4y4=x2 D．  |
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| 2. 难度：中等 | |
如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90度．将直角梯形ABCD绕边AD旋转一周，所得几何体的俯视图是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 3. 难度：中等 | |
对于抛物线y=- （x-5）2+3，下列说法正确的是（ ）A．开口向下，顶点坐标（5，3） B．开口向上，顶点坐标（5，3） C．开口向下，顶点坐标（-5，3） D．开口向上，顶点坐标（-5，3） |
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| 4. 难度：中等 | |
如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ） A．32° B．58° C．68° D．60° |
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| 5. 难度：中等 | |
如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ） A．5m B．6m C．7m D．8m |
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| 6. 难度：中等 | |
如图，抛物线y=x2+1与双曲线y= 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 +x2+1＜0的解集是（ ） A．x＞1 B．x＜-1 C．0＜x＜1 D．-1＜x＜0 |
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| 7. 难度：中等 | |
如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A．  B．m-n C．  D．  |
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| 8. 难度：中等 | |
如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 9. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（ ） A．4-  B．4-  C．8-  D．8-  |
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| 10. 难度：中等 | |
如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 11. 难度：中等 | |
| 分解因式：x（x-1）-3x+4= ． | |
| 12. 难度：中等 | |
计算：（-1）+|2- |+2sin60°= ．
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| 13. 难度：中等 | |
不等式组 的解集是 ．
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| 14. 难度：中等 | |
如图，OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，OB= ，若将△OAB绕点O按Rt△OAB的直角边顺时针方向旋转90°，此时点B恰好落在反比例函数y= （x＞0）的图象上，则k的值是 ．
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| 15. 难度：中等 | |
对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若 成立，那么2*3= ．
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| 16. 难度：中等 | |
| 从-2，-1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k，b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是 ． | |
| 17. 难度：中等 | |
| 把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为 ． | |
| 18. 难度：中等 | |
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点D，E是OB上一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF交直线CD于G，AC= ，AG=2，则AF长为 ．
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| 19. 难度：中等 | |
先化简，再求值： ，其中x满足x2-x-1=0． |
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| 20. 难度：中等 | |
将两块斜边长度相等的等腰直角三角纸板如图（1）摆放，若把图（1）中的△BCN逆时针旋转90°，得到图（2），图（2）中除△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外，你还能找到一对全等的三角形吗？写出你的结论并说明理由．
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| 21. 难度：中等 | |
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某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：60分-74分；D级：60分以下） （1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比； （2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数； （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内； （4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？  |
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| 22. 难度：中等 | |
兰州市城市规划期间，欲拆除黄河岸边的一根电线杆AB（如图），已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD=14米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？（在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）
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| 23. 难度：中等 | |
已知：点P（a+1，a-1）关于x轴的对称点在反比例函数y=- （x＞0）的图象上，y关于x的函数y=k2x2-（2k+1）x+1的图象与坐标轴只有两个不同的交点A﹑B，求P点坐标和△PAB的面积． |
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| 24. 难度：中等 | |
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我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）=1（元），因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元． （1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？ （2）写出该专卖店当一次销售x（时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？ |
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| 25. 难度：中等 | |
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如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）． （1）求此抛物线的解析式 （2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明； （3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积． 
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