相关试卷
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2009年山东省莱芜市中考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高( )
A.-10℃
B.-6℃
C.6℃
D.10℃
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2. 难度:中等
计算-(-3a2b34的结果是( )
A.81a8b12
B.12a6b7
C.-12a6b7
D.-81a8b12
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3. 难度:中等
如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于( )
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A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
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4. 难度:中等
已知点M(-2,3)在双曲线y=manfen5.com 满分网上,则下列各点一定在该双曲线上的是( )
A.(3,-2)
B.(-2,-3)
C.(2,3)
D.(3,2)
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5. 难度:中等
如图,两个同心圆的圆心为O,EC是大圆的一条弦,交小圆于D、B两点,已知弦心距OA=3,DB=8,EC=l2,则圆环(阴影部分)的面积为( )
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A.4π
B.20π
C.40π
D.80π
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6. 难度:中等
如图,下列四个几何体,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)中,有两个相同而另一个不同的几何体是( )
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A.②③
B.③④
C.②④
D.①②
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7. 难度:中等
不等式组manfen5.com 满分网的解集在数轴上表示正确的是( )
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8. 难度:中等
在如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是( )
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A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
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9. 难度:中等
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则点M(ab,c)位于( )
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A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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10. 难度:中等
将半径为24cm,圆心角为120°的扇形铁皮,做成一个圆锥容器的侧面(不计接缝处的材料损耗),那么这个圆锥容器的底面半径为( )
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.16cm
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11. 难度:中等
下列事件中,是必然事件的为( )
A.小明今年中考成绩会超过600分
B.在下届乒乓球世锦赛中,获男子单打冠军的一定是我国运动员
C.100个人中至少会有两个人的生日相同
D.我市今年夏天平均气温比冬天的平均气温高
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12. 难度:中等
如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )
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A.(0,0)
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二、填空题
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13. 难度:中等
2009年4月16日,国家统计局发布:一季度,城镇居民人均可支配收入为4 834元,与去年同时期相比增长10.2%.4 834元用科学记数法表示为    元.
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14. 难度:中等
甲、乙两位棉农种植的棉花,连续五年的单位面积产量(千克/亩)统计如下表,则产量较稳定的是棉农   
棉农甲6870726971
棉农乙6971716970
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15. 难度:中等
如图,在四边形ABCD中,已知AB与CD不平行,∠ABD=∠ACD,请你添加一个条件:    ,使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD.
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16. 难度:中等
计算7的正整数次幂:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,77=823543,78=5764801…归纳各计算结果中的个位数字规律,可得72009的个位数字为   
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17. 难度:中等
将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在变AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若FB′∥AB,那么BF的长度是   
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三、解答题
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18. 难度:中等
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19. 难度:中等
某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是100次.某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点):
求:(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数?
(2)该班一个学生说:“我的跳绳成绩在我班是中位数”,请你给出该生跳绳成绩的所在范围;
(3)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?

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20. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点E.
(1)求∠AEC的度数;
(2)求证:四边形OBEC是菱形.
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21. 难度:中等
为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神,有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点,对彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补.企业数据显示,截至2008年12月底,试点产品已销售350万台(部),销售额达50亿元,与上年同期相比,试点产品家电销售量增长了40%.
(1)求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)?
(2)如果销售家电的平均价格为:彩电每台1500元,冰箱每台2000元,手机每部800元,已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的manfen5.com 满分网倍,求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台(部),并计算获得的政府补贴分别为多少万元?
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22. 难度:中等
某校庆祝建校五十周年,要从楼顶A处向地面拉几条彩带.工作人员在C处测得∠ACB=60°,在D处测得∠ADB=30°,B、C、D在同一水平直线上,CD=12米.问彩带AD的长应为多少米?(结果可以保留根号)

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23. 难度:中等
某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=1米;上部CDG是等边三角形,固定点E为AB的中点.MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆,△EMN是随MN滑动而变化的三角通风窗(阴影部分均不通风).
(1)当MN和AB之间的距离为0.5米时,求此时△EMN的面积.
(2)设MN与AB之间的距离为x米,试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数.
(3)请你探究△EMN的面积S(平方米)有无最大值?若有,请求出这个最大值;若没有,请说明理由.

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24. 难度:中等
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
(1)求证:EG=CG;
(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论(均不要求证明).
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