2012年浙江省温州市某校中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的绝对值是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

2. 难度：中等

被称为“地球之肺”的森林正以每年14500000公顷的速度从地球上消失，每年的森林消失量用科学记数法可表示为（ ）
A．1.45×10⁶公顷
B．1.45×10⁷公顷
C．14.5×10⁶公顷
D．0.145×10⁸公顷

3. 难度：中等

下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

据温州都市报报道，2010年2月14日温州市最高气温是8℃，最低气温是4℃，则当天温州气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．t＞8
B．t＜4
C．4＜t＜8
D．4≤t≤8

5. 难度：中等

已知一个圆锥的底面半径为4，母线长为8，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．128πcm²
B．64πcm²
C．32πcm²
D．48πcm²

6. 难度：中等

已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

7. 难度：中等

如图，边长为3的等边三角形ABC沿BE方向平移至△DEF的位置，则△DEF的周长是（ ）

A．9
B．3
C．6
D．2

8. 难度：中等

如图，斜坡AB的坡度i=，那么tanB的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，量角器外缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠PAQ的大小为（ ）

A．10°
B．20°
C．30°
D．40°

10. 难度：中等

如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：x²-9=    ．

12. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象经过（3，-2），则a=    ．

13. 难度：中等

如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=    度．

14. 难度：中等

如图，⊙O的半径OA=10cm，设AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为    cm．

15. 难度：中等

已知不等式3x＜a的正整数解是x=1，请写出一个可能值为    ．

16. 难度：中等

如图，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按照如图所示的方式放置，点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B₃的坐标是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：-1²+2tan60°+
（2）解方程：．

18. 难度：中等

如图，E，F分别在线段AB、AC上，BF、CE交于点O，连接OA，且OE=OF，添加一个条件______（不再添加其他字母或线段）
求证：△______≌△______．

19. 难度：中等

下表是2010年温哥华冬奥会上三个项目的部分门票价格（数据来自网络），某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图

比赛项目	票价（元/张）
冰球	400
花样滑冰	300
越野滑雪	x

依据上列图、表，回答下列问题：
（1）其中观看冰球比赛的门票有______张；观看越野滑雪比赛的门票张数占全部门票张数的______%；
（2）若购买越野滑雪门票的总款数占全部门票总款数的，试求每张越野滑雪门票的价格．

20. 难度：中等

某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖，为适应市场多样化需求，要求将地板砖分割成面积相等的6个三角形以便上色或制作花纹．请你设计3种不同的方案．（其中作图工具不限，保留作图痕迹，两种方案中的6个三角形分别对应全等算相同方案）

21. 难度：中等

如图，有4张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母．
（1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况；（卡片可用A、B、C、D表示，画数状图或列表时用0.5毫米黑色签字笔．）
（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率．

22. 难度：中等

如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），∠ABO=60度．
（1）若△AOB的外接圆与y轴交于点D，求D点坐标．
（2）若点C的坐标为（-1，0），试猜想过D，C的直线与△AOB的外接圆的位置关系，并加以说明．
（3）二次函数的图象经过点O和A且顶点在圆上，求此函数的解析式．

23. 难度：中等

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

24. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．
（1）求BC的长；
（2）当MN∥AB时，求t的值；
（3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．