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2012年四川省内江六中中考数学二模试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下列四个数中最小的数是( )
A.(-2012)×(-1)
B.(-1)÷(-2012)
C.(-20132)-1
D.(-1)-2013
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2. 难度:中等
如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边,∠1=30°,∠2=70°,则∠3等于( )
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A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
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3. 难度:中等
下列计算中,正确的是( )
A.manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
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4. 难度:中等
下列说法中:①一组数据不可能有两个众数;②将一组数据中的每一个数据都加上(或都减去)同一个常数后,方差恒不变;③随意翻到一本书的某页,这页的数码是奇数,这个事件是必然发生的;④要反映西昌市某一天内气温的变化情况,宜采用折线统计图.其中正确的是( )
A.①和③
B.②和④
C.①和②
D.③和④
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5. 难度:中等
如图,是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,搭成这个几何体的小正方体的个数有( )
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A.2个
B.3个
C.4个
D.6个
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6. 难度:中等
把不等式组manfen5.com 满分网的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )
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7. 难度:中等
甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示,则符合这一结果的实验可能是( )
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A.掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率
B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到红球的概率
C.抛一枚硬币,出现正面的概率
D.任意写一个整数,它能被2整除的概率
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8. 难度:中等
如图,将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°,若楔子沿水平方向前进6cm(如箭头所示),则木桩上升了( )
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A.6sin15°cm
B.6cos15°cm
C.6tan15°cm
D.manfen5.com 满分网cm
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9. 难度:中等
如图,两个反比例函数y=manfen5.com 满分网和y=manfen5.com 满分网(其中k1>k2>0)在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为( )
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A.k1+k2
B.k1-k2
C.k1•k2
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10. 难度:中等
美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.如图,某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为( )
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A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
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11. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,0),B(0,2),⊙C的圆心为点C(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于E点,则△ABE面积的最小值是( )
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A.2
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12. 难度:中等
如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN,若MN的长为13cm,则CE的长为( )
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A.6
B.7
C.8
D.10
二、填空题
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13. 难度:中等
下列数据5,3,6,7,6,3,3,4,7,3,6的众数是   
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14. 难度:中等
已知a+b=2,则a2-b2+4b的值为   
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15. 难度:中等
灯具厂准备用铁皮加工成圆锥形灯罩,其中圆锥底面圆的半径为manfen5.com 满分网cm,母线长为15cm,已知在加工灯罩的过程中,材料损耗率为10%,那么加工100个这样的灯罩,实际需要的铁皮面积为(不计接缝)     cm2
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16. 难度:中等
我们知道:1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,…
观察下面的一列数:-1,2,-3,4,-5,6…,
将这些数排成如右形式,根据其规律猜想:
第20行第3个数是   
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三、解答题
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17. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网
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18. 难度:中等
某校为了了解九年级学生的体能情况,抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后作出如下统计图,甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15,结合统计图回答下列问题:
(1)这次共抽调了多少人?
(2)若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?
(3)如果这次测试成绩的中位数是120次,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人?

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19. 难度:中等
如图,已知在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,BC=CD,E是AD延长线上一点,若DE=AB=3cm,CE=manfen5.com 满分网cm.
(1)试证明△ABC≌△EDC;
(2)试求出线段AD的长.

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20. 难度:中等
某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
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21. 难度:中等
已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示.
(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义;
(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在图2的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果;
(3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示,该经销商拟每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大.manfen5.com 满分网
四、填空题
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22. 难度:中等
若n(n≠0)是以x为未知数的方程x2-mx-5n=0的根,则m-n的值为   
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23. 难度:中等
如图所示的长方形中,甲、乙、丙、丁四块面积相等,甲的长是宽的2倍,设乙的长和宽分别是a和b,则a:b=   
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24. 难度:中等
一名模型赛车手遥控一辆赛车,先前进1m,然后,原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°).被称为一次操作.若五次操作后,发现赛车回到出发点,则角α为   
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25. 难度:中等
若m2=n+2,n2=m+2(m≠n),则m3-2mn+n3的值为   
五、解答题
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26. 难度:中等
梯形ABCD中,DC∥AB,DE⊥AB于点E.
阅读理【解析】

在图①中,延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P,过点D作DF∥CB交AB于点F,得到图②;四边形BCDF的面积为S,△ADF的面积S1,△PDC的面积S2
解决问题:
(1)在图②中,若DC=2,AB=8,DE=3,则S=______,S1=______,S2=______,则manfen5.com 满分网=______
(2)在图②中,若AB=a,DC=b,DE=h,则manfen5.com 满分网=______,并写出理由;
拓展应用:
如图③,现有地块△PAB需进行美化,□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上,且种植茉莉;若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2m2、3m2、5m2且种植月季.1m2茉莉的成本是120元,1m2月季的成本是80元.试利用(2)中的结论求□DEFC的面积.并求美化后的总成本是多少?
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27. 难度:中等
如图,圆O的直径为5,在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4:3,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合),过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.
(1)求证:AC•CD=PC•BC;
(2)当点P运动到AB弧中点时,求CD的长;
(3)当点P运动到什么位置时,△PCD的面积最大?并求这个最大面积S.

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28. 难度:中等
如图,抛物线y=a(x+2)2+k与x轴交于A,0两点,将抛物线向上移动4个单位长度后得到一条新抛物线,它的顶点在x轴上,新抛物线上的D,E两点分别是A,O两点平移后的对应点.设两条抛物线、线段AD和线段OE围成的面积为S.P(m,n)是新抛物线上一个动点,且满足2m2+2m-n-w=0.
(1)求新抛物线的解析式.
(2)当m=-2时,点F的坐标为(-2w,w-4),试判断直线DF与AE的位置关系,并说明理由.
(3)当w的值最小时,求△AEP的面积与S的数量关系.

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