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2012年辽宁省大连市沙河口区中考数学模拟试卷(4月份)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
manfen5.com 满分网的绝对值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.-2
D.2
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2. 难度:中等
在平面直角坐标系中,点P(-2,3)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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3. 难度:中等
下列运算正确的是( )
A.a2•a3=a6
B.(-a)4=a4
C.a2+a3=a5
D.(a23=a5
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4. 难度:中等
如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的主视图是( )
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5. 难度:中等
据统计,去年“十一”期间某景区共接待游客人数为246000人,将246000用科学记数法表示为( )
A.2.46×103
B.2.46×104
C.2.46×105
D.以上都不对
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6. 难度:中等
下列事件是必然事件的是( )
A.抛掷一次硬币,正面朝上
B.任意购买一张电影票,座位号恰好是“7排8号”
C.某射击运动员射击一次,命中靶心
D.13名同学中,至少有两名同学出生的月份相同
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7. 难度:中等
设a=manfen5.com 满分网,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是( )
A.1和2
B.2和3
C.3和4
D.4和5
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8. 难度:中等
已知点E在矩形ABCD边CD上,将矩形沿AE折叠后点D落在点D′,∠CED′=35°,则∠BAD′的大小是( )
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A.40°
B.45°
C.55°
D.60°
二、填空题
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9. 难度:中等
如果manfen5.com 满分网在实数范围内有意义,那么x的取值范围是   
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10. 难度:中等
如图,直线a∥b,∠1=55°,则∠2=   
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11. 难度:中等
不等式组manfen5.com 满分网的解集为   
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12. 难度:中等
某印刷厂一月份印书17万册,三月份印书30万册,若设二、三月份平均每月的增长率为x,那么根据题意,可列出的方程是   
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13. 难度:中等
同时掷两枚质地均匀的硬币,向上一面都是正面的概率是   
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14. 难度:中等
抛物线y=x2+2x-3,当y<0时,x的取值范围为   
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15. 难度:中等
如图,正方形剪去四个角后成为一个正八边形,如果正八边形的边长为2,则原正方形的边长为   
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16. 难度:中等
如图,在直角坐标系中,O为原点,点B、C的坐标分别为(2,0)、(8,0),点A为反比例函数图象上的一点,∠ACO=30°,且AC=BC.则反比例函数解析式为   
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三、解答题
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17. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网
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18. 难度:中等
解方程:x2-4x-1=0.
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19. 难度:中等
如图,平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AF=CE,求证:∠ADF=∠EBC.

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20. 难度:中等
对某班50名同学每月所花费的零用钱情况进行了统计,绘制成下面的统计图.
(1)求这50名同学每月所花费的零用钱的平均数;
(2)这组数据的众数和中位数是多少?
(3)该校共有学生1200名,请根据该班的每月所花费的零用钱情况,估计这个中学的同学每月所花费的零用钱总数大约是多少元?

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21. 难度:中等
军舰在点A处接到命令,要求它向位于点B处的渔船进行营救.已知军舰在渔船的北偏西53°方向60海里处,渔船沿正西方向航行.如果军舰立即沿东南方向航行,恰好能在点C处与渔船相遇.
(1)求军舰行驶的距离AC的长;
(2)求渔船行驶距离BC的长;(结果精确到0.1km.参考数据:manfen5.com 满分网≈1.41,sin53°=0.7986,cos53°=0.6018,tan53°=1.3270)

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22. 难度:中等
如图,已知Rt△ABC,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作⊙O,交斜边AC于点D,连接BD.
(1)若AD=3,BD=4,求边BC的长;
(2)取BC的中点E,连接ED,试证明ED与⊙O相切.
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23. 难度:中等
甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)
之间的函数图象如图,根据图象所提供的信息,解答问题:
(1)他们在进行______米的长跑训练,在0<x<15的时间段内,速度较快的人
______
(2)求甲距终点的路程y(米)和跑步时间 x(分)之间的函数关系式,并求当x=15时,两人相距的距离;
(3)在15<x<20的时间段内,求两人速度之差.

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24. 难度:中等
在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是射线BC上的一个动点,作PE⊥AP,PE交射线DC于点E,射线AE交射线BC于点F,设BP=x,CE=y.
(1)如图,当点P在边BC上时(点P与点B、C都不重合),求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(2)当x=3时,求CF的长;
(3)当tan∠PAE=manfen5.com 满分网时,求BP的长.

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25. 难度:中等
如图,正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B,点G在边BC上,AG的延长线交CE于点H,连接BH.
(1)求证:∠BAG=∠BCE;
(2)若AB=2BG,求manfen5.com 满分网的值;
(3)若AB=kBG,直接写出manfen5.com 满分网的值(用含k的代数式表示).

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26. 难度:中等
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴、y轴分别交于A(-1,0)、B(5,0)、C(0,4)三点,顶点为点D.
(1)求二次函数的解析式,并求出顶点坐标;
(2)x轴上方的抛物线是否存在异于B、C的点P,过点P作x轴的垂线,垂足为点M,使直线BC平分△PMB的面积?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)抛物线的对称轴上是否存在点Q,使AQ等于点B到直线AQ的距离?如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.

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