2012年广东省肇庆市德庆县中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的相反数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

2. 难度：中等

如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

创建教育强县（市）是一项系统工程，肇庆市提出用3年时间完成创建广东省教育强市目标任务．2011年肇庆教育“创强”投入资金达5.7亿元，5.7亿用科学记数法表示为（ ）
A．5.7×10⁸
B．5.7×10⁷
C．57×10⁸
D．5.7×10⁹

4. 难度：中等

下列运算中，结果正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．a¹⁰÷a¹⁰=a²
C．4a-a=3a
D．a⁴+a³=a⁷

5. 难度：中等

如图，直线l₁∥l₂，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（ ）

A．50°
B．55°
C．60°
D．65°

6. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（ ）
A．极差是15
B．众数是88
C．中位数是85
D．平均数是87

8. 难度：中等

八边形的内角和是（ ）
A．360°
B．720°
C．1080°
D．1440°

9. 难度：中等

已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

10. 难度：中等

如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（ ）

A．x＞-3
B．x＜-3
C．x＞3
D．x＜3

二、填空题

11. 难度：中等

计算：=    ．

12. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=8，sinA=    ．

13. 难度：中等

如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75°，∠D=    ．

14. 难度：中等

一个圆锥的侧面展开的面积是12πcm²，母线长4cm，则该圆锥的底面半径为    ．

15. 难度：中等

如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由    个基础图形组成．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：．

17. 难度：中等

解方程组：

18. 难度：中等

我市某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到121亿元，求平均年增长率．

19. 难度：中等

第三十届奥运会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行．小刚同学就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计，下图为其收集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）．

请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）该班共有多少名学生？并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（3）从该班中任选一人，其对奥运知识的了解程度应为“熟悉”的概率是多少？

20. 难度：中等

如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC．
（1）证明：△AEF≌△DCE；
（2）若DE=4cm，CD=6cm，求矩形ABCD的周长．

21. 难度：中等

先化简，再求值：（1-）÷，其中x=2．

22. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）若AD=3，AE=3，求DE的长；
（2）求证：．

23. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
（1）求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式；
（2）连接OA，OC，求△AOC的面积．

24. 难度：中等

如图所示，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．
（1）如果⊙O的半径为4，，求∠BAC的度数；
（2）若点E为的中点，连接OE，CE．求证：CE平分∠OCD；
（3）在（1）的条件下，圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？并说明理由．

25. 难度：中等

已知抛物线y=x²+bx-c与x轴两交点的坐标分别为A（m，0），B（-3m，0）（m＜0）．
（1）证明：b²+4c＞0；
（2）证明：4c=3b²；
（3）若该函数图象与y轴相交于点C，且△ABC的面积为6，求这个二次函数的最小值．