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2012年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
manfen5.com 满分网的绝对值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
下列各式计算正确的是( )
A.x2+x3=2x5
B.(-x32=-x6
C.3x3•(-2x2)=-6x5
D.x5÷x=x5
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3. 难度:中等
一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体是( )
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A.球
B.圆柱
C.长方体
D.圆锥
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4. 难度:中等
如图,四边形OABC是边长为2的正方形,反比例函数manfen5.com 满分网的图象过点B,则k的值为( )
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A.8
B.-4
C.-8
D.4
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5. 难度:中等
如图①~④是四种正多边形的瓷砖图案.其中,是轴对称图形但不是中心对称的图形为( )
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A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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6. 难度:中等
如图,A、B、C三点在⊙O上,若∠BOC=76°,则∠BAC的度数是( )
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A.152°
B.76°
C.38°
D.14°
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7. 难度:中等
下列说法正确的是( )
A.一个游戏中奖的概率是manfen5.com 满分网,则做10次这样的游戏一定会中奖
B.为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式
C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数和中位数都是8
D.若甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小
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8. 难度:中等
不等式组manfen5.com 满分网的解集在数轴上表示正确的是( )
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9. 难度:中等
在数据manfen5.com 满分网中,随机选取一个数,选中无理数的概率为( )
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10. 难度:中等
一次函数y=-5x-3的图象不经过的象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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11. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=manfen5.com 满分网,将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置,且A、C、B′三点在同一条直线上,则点A经过的路线的长度是( )
A.4
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12. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,△ABD中,EF∥BD交AB于点E、交AD于点F,AC交EF于点G、交BD于点C,S△AEG=manfen5.com 满分网S四边形EBCG,则manfen5.com 满分网的值为( )
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二、填空题
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13. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网中自变量x的取值范围是   
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14. 难度:中等
一组数据1,a,4,4,9的平均数是4,则a=   
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15. 难度:中等
分解因式:27x2-18x+3=   
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16. 难度:中等
第二象限内的点P(x,y)满足|x|=5,y2=4,则点P的坐标是   
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17. 难度:中等
观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…通过观察,用所发现的规律确定215的个位数字是   
三、解答题
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18. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
解方程:manfen5.com 满分网
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20. 难度:中等
在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,3,5,7,随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,求下列事件的概率:
(1)两次取出的小球标号相同;
(2)两次取出的小球的标号和是5的倍数.
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21. 难度:中等
manfen5.com 满分网在图中求作一点P,使点P到∠AOB两边的距离相等,并且使OP等于MN,保留作图痕迹并写出作法.(要求:用尺规作图)
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22. 难度:中等
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,抽取九年级部分学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制如图①,其中A等级人数为50人.请你结合图①中所给信息解答下列问题:
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(1)样本容量是______; B级学生的人数为______人;
(2)根据已有信息在图②中绘制条形统计图;
(3)若该校九年级学生共有1500人,请你求出这次测试中C级的学生约有多少人?
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23. 难度:中等
如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC、DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE.
(1)求证:DE=DF;
(2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,并证明你的结论.

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24. 难度:中等
如图,线段AB与⊙O相切于点C,连接OA,OB,OB交⊙O于点D,已知OA=OB=manfen5.com 满分网6,AB=6manfen5.com 满分网
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
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25. 难度:中等
甲乙两件服装的进价共500元,商场决定将甲服装按30%的利润定价,乙服装按20%的利润定价,实际出售时,两件服装均按9折出售,商场卖出这两件服装共获利67元.
(1)求甲乙两件服装的进价各是多少元;
(2)由于乙服装畅销,制衣厂经过两次上调价格后,使乙服装每件的进价达到242元,求每件乙服装进价的平均增长率;
(3)若每件乙服装进价按平均增长率再次上调,商场仍按9折出售,定价至少为多少元时,乙服装才可获得利润(定价取整数).
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26. 难度:中等
如图①,在平面直角坐标系内,Rt△ABC≌Rt△FED,点C、D与原点O重合,点A、F在y轴上重合,∠B=∠E=30°,AC=FD=manfen5.com 满分网.△FED不动,△ABC沿直线BE以每秒1个单位的速度向右平移,直到点B与点E重合为止,设移动x秒后两个三角形重叠部分的面积为s.
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(1)求出图①中点B的坐标;
(2)如图②,当x=4秒时,点M坐标为(2,manfen5.com 满分网),求出过F、M、A三点的抛物线的解析式;此抛物线上有一动点P,以点P为圆心,以2为半径的⊙P在运动过程中是否存在与y轴相切的情况?若存在,直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)求出整个运动过程中s与x的函数关系式.
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