2012年湖北省黄冈市浠水县兰溪中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

-6的相反数是    ．

2. 难度：中等

分解因式：ab³-4ab=    ．

3. 难度：中等

函数的自变量x的取值范围是    ．

4. 难度：中等

如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为    cm．

5. 难度：中等

在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=．则cosB=    ．

6. 难度：中等

如图：在⊙O中，△ABC内接于⊙O，若∠OBC=15°，则∠A=    ．

7. 难度：中等

甲，乙，丙三人进行百米赛跑（假定各人的速度保持不变），当甲到达终点时，乙离终点还有1m，丙还有2m，则当乙到达终点时，丙离终点还有    m．（保留3位有效数字）

8. 难度：中等

一棵高9米的树从离地面4米处折断，树旁有一个身高为1米的小孩，则小孩至少离开这棵树    米才是安全的．

二、选择题

9. 难度：中等

2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担．135万用科学记数法可表示
为（ ）
A．0.315×10⁶
B．1.35×10⁶
C．0.135×10⁷
D．1.35×10⁷

10. 难度：中等

如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）

A．a＞c
B．b＞c
C．4a²+b²=c²
D．a²+b²=c²

11. 难度：中等

已知关x的一元二次方程x²+（R+r）x+=0没有实根，其中R、r分别为⊙O₁、⊙O₂的半径，d为两圆的圆心距，则两圆的公切线的条数为（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

12. 难度：中等

请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化．

对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

13. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab
B．a⁶÷a²=a³
C．（a+b）²=a²+b²
D．a³•a²=a⁵

14. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，点M为CD中点，AM与BD相交于点N，如果S_△DMN=1，那么S_▱ABCD=（ ）

A．12
B．9
C．8
D．6

15. 难度：中等

“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

某学生每天早晨骑自行车上学，早晨7点准时出发，以某一速度匀速前进．一天早上，由于有事，停下耽误了几分钟为了按时到校，他加快了速度，仍匀速前进，结果准点到校．这位同学这天早上7点出发的路程S（千米）与时间t（小时）的函数图象如图所示，则这位同学准点到校的时间为（ ）

A．7点21分
B．7点18分
C．7点12分
D．7点30分

三、解答题

17. 难度：中等

解方程-=-3．

18. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形．O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F，与CB、AD的延长线分别交于点G、H．
（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；
（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明．

19. 难度：中等

国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图．根据图示，解答下列问题：
（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？
（2）“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；
（3）2010年这个地区初中毕业生约为3.2万人，按此调查，可以估计2010年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？