2012年浙江省嘉兴市桐乡市七中片中考数学三模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的相反数是（ ）
A．-
B．
C．2
D．±2

2. 难度：中等

判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形．结果是（ ）
A．①②都正确
B．①②都错误
C．①正确，②错误
D．①错误，②正确

3. 难度：中等

关于近似数2.4×10³，下列说法正确的是（ ）
A．精确到十分位，有2个有效数字
B．精确到百位，有4个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字
D．精确到十分位，有4个有效数字

4. 难度：中等

当代数式a-b的值为3时，代数式2a-2b+1的值是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

5. 难度：中等

关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（ ）
A．抛物线开口方向向下
B．当x=5时，函数有最大值
C．抛物线可由经过平移得到
D．当x＞5时，y随x的增大而减小

6. 难度：中等

以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（ ）
A．3
B．4
C．8
D．6

7. 难度：中等

把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

定义：定点A与⊙O上任意一点之间的距离的最小值称为点A与⊙O之间的距离．现有一矩形ABCD（如图），AB=14cm，BC=12cm，⊙K与矩形的边AB，BC，CD分别切于点E，F，G，则点A与⊙K的距离为（ ）
A．4cm
B．8cm
C．10cm
D．12cm

9. 难度：中等

在直角坐标系中，O为坐标原点，已知，在y轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有几个（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

10. 难度：中等

如图，已知∠B=90°，AB=BC=3cm，点D是线段BC上的一个动点，连接AD，动点B′始终保持与点B关于直线AD对称，当点D由点B位置向右运动至点C位置时，相应的点B′所经过的路程为（ ）

A．cm
B．3 cm
C．cm
D．πcm

二、填空题

11. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a、b、c三个开关中的任意两个开关，则使电路形成通路的概率是    ．

13. 难度：中等

分解因式：a²b-2ab+b=    ．

14. 难度：中等

在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为    米．

15. 难度：中等

已知函数的图象如图所示，观察图象，则当函数值y≤8时，对应的自变量x的取值范围是    ．

16. 难度：中等

如图，点A（a，b）在双曲线上，AB⊥x轴于点B，若点是双曲线上异于点A的另一点．
（1）k=    ；
（2）若a²=169-b²，则△OAB的内切圆半径r=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中x=-3．

18. 难度：中等

如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头危险吗？
（可能用到的参考数值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）

19. 难度：中等

近几年我市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果．某校随机调查了九年级m名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息解答下列问题：
（1）m=______；
（2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α=______；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校九年级有学生900人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？

20. 难度：中等

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；
（2）线段CD的长为______；
（3）请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是______，则它所对应的正弦函数值是______；
（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是______．

21. 难度：中等

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．
（1）求证：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的长．

22. 难度：中等

我区A，B两村盛产荔枝，A村有荔枝200吨，B村有荔枝300吨．现将这些荔枝运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的荔枝重量为x吨，A，B两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为y_A元和y_B元．
（1）请填写下表，并求出y_A，y_B与x之间的函数关系式；

	C	D	总计
A	x吨		200吨
B			300吨
总计	240吨	260吨	500吨

（2）试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；
（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的荔枝运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．

23. 难度：中等

（1）操作发现：
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．
（2）问题解决：
保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；
（3）类比探求：
保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值．

24. 难度：中等

如图，直线y=-x+5和直线y=kx-4交于点C（3，m），两直线分别交y轴于点A和点B，一平行于y轴的直线n从点C出发水平向左平移，速度为每秒1个单位，运动时间为t，且分别交AC、BC于点P和点Q，以PQ为一边向左侧作正方形PQDE．
（1）求m和k的值；
（2）当t为何值时，正方形的边DE刚好在y轴上？
（3）当直线n从点C出发开始运动的同时，点M也同时在线段AB上由点A向点B以每秒4个单位的速度运动，问点M从进入正方形PQDE到离开正方形持续的时间有多长？