2012年山东省淄博市中考数学模拟试卷（六）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，在数轴上点A表示的数可能是（ ）

A．-2.6
B．2.6
C．-1.5
D．1.5

2. 难度：中等

不等式组的所有整数解之和是（ ）
A．9
B．12
C．13
D．15

3. 难度：中等

如图中有四条互相不平行的直线L₁、L₂、L₃、L₄所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（ ）

A．∠2=∠4+∠7
B．∠3=∠1+∠6
C．∠1+∠4+∠6=180°
D．∠2+∠3+∠5=360°

4. 难度：中等

已知，则的值是（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

5. 难度：中等

对于反比例函数y=，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点（1，-1）
B．图象位于第二、四象限
C．图象是中心对称图形
D．当x＜0时，y随x的增大而增大

6. 难度：中等

如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ）
A．600m
B．500m
C．400m
D．300m

7. 难度：中等

两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）

A．两个外离的圆
B．两个外切的圆
C．两个相交的圆
D．两个内切的圆

8. 难度：中等

下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（ ）
A．y=（x-2）²+1
B．y=（x+2）²+1
C．y=（x-2）²-3
D．y=（x+2）²-3

9. 难度：中等

如图，A、B是数轴上两点．在线段AB上任取一点C，则点C到表示-1的点的距离不大于2的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

坐标平面上有一个轴对称图形，、两点在此图形上且互为对称点．若此图形上有一点C（-2，-9），则C的对称点坐标为何（ ）
A．（-2，1）
B．
C．
D．（8，-9）

11. 难度：中等

下列四个结论中，正确的是（ ）
A．方程x+=-2有两个不相等的实数根
B．方程x+=1有两个不相等的实数根
C．方程x+=2有两个不相等的实数根
D．方程x+=a（其中a为常数，且|a|＞2）有两个不相等的实数根

12. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值等于    ．

14. 难度：中等

若m²-n²=8，且m-n=2，则m+n=    ．

15. 难度：中等

如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=    度．

16. 难度：中等

已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=    ．

17. 难度：中等

如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A₁E=CF，③DF=FC，④A₁F=CE．其中正确的是    （写出正确结论的序号）．

三、解答题

18. 难度：中等

|-3|+（-1）²⁰¹¹×（π-3）-+．

19. 难度：中等

我市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费．在我市，甲乘出租车走了11千米付了18.5元，乙乘出租车走了23千米付了36.5元．请你算一算出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后每千米的车费是多少元？

20. 难度：中等

丁丁要制作一个风筝，想在一个矩形材料中裁剪出如图阴影所示的梯形翅膀，请你根据图中的数据帮助丁丁计算出BE，CD的长度．（精确到个位，≈1.7）

21. 难度：中等

班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．
（1）请根据图1，回答下列问题：
①这个班共有______名学生，发言次数是5次的男生有______人、女生有______人；
②男、女生发言次数的中位数分别是______次和______次；
（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．

22. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE．连接BF、CF、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE²=BE•CE，求证：四边形ABFC是矩形．

23. 难度：中等

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C______、D______；
②⊙D的半径=______

24. 难度：中等

已知直线y=-x+3分别交x轴、y轴于A，B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图）．
（1）直接写出t=1秒时C，Q两点的坐标；
（2）若以Q，C，A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．