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2012年湖北省黄冈市中考适应性考试数学试卷(八)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-3的相反数是( )
A.3
B.-3
C.manfen5.com 满分网
D.-manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
下列运算中,正确的是( )
A.2x-x=1
B.x+x4=x5
C.(-2x)3=-6x3
D.x2y÷y=x2
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3. 难度:中等
我国第六次人口普查显示,全国人口为1370536875人,将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学记数法表示为( )
A.1.37×109
B.1.37×107
C.1.37×108
D.1.37×1010
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4. 难度:中等
方程x(x+1)=2(x+1)的根为( )
A.x=2
B.x=-1
C.x1=-1,x2=2
D.x1=-1,x2=-2
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5. 难度:中等
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=6,则AD=( )
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B.12
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6. 难度:中等
如图,点D,E,F分别是△ABC(AB>AC)各边中点,下列说法不正确的是( )
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A.AD平分∠BAC
B.EF与AD相互平分
C.2EF=BC
D.△DEF是△ABC的位似图形
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7. 难度:中等
相交两圆的公共弦长为8,两圆半径分别为5和6,则圆心距为( )
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8. 难度:中等
如图所示,图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系,下列说法中错误的是( )
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A.第3分时汽车的速度是40千米/时
B.第12分时汽车的速度是0千米/时
C.从第9分到第12分,汽车速度从60千米/时减少到0千米/时
D.从第3分到第6分,汽车行驶了120千米
二、填空题
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9. 难度:中等
manfen5.com 满分网的倒数是   
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10. 难度:中等
分解因式:x3-2x2+x=   
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11. 难度:中等
若x2+y2=20,xy=8,则x+y=   
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12. 难度:中等
化简manfen5.com 满分网=   
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13. 难度:中等
如图,已知在△ABC中,DE∥BC,AD=3,BD=5,BC=16,则DE=   
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14. 难度:中等
如图,圆锥的母线和底面的直径均为6,圆锥的侧面展开图的圆心角等于    度.
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15. 难度:中等
如图,点P为弦AB上的一点,连接OP,过点P作PC⊥OP,PC交⊙O于C,若AP=9,BP=4,则PC=   
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16. 难度:中等
如图,直线manfen5.com 满分网与y轴交于点A,与双曲线manfen5.com 满分网在第一象限交于B、C两点,且AB•AC=4,则k=   
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三、解答题
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17. 难度:中等
解方程组manfen5.com 满分网
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18. 难度:中等
学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)求该班共有多少名学生?
(2)在图(1)中,将表示“步行”的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数;
(4)如果全年级共500名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数.
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19. 难度:中等
已知如图在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线.
求证:△ADE≌△CBF.

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20. 难度:中等
有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别划有四个不同的稽核图形(如图).小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次模牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.
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21. 难度:中等
一文具店老板去批发市场购买一种笔记本,第一次用去200元,该本按定价5.50元出售,并很快售完.由于该本畅销,第二次购本时,每本的批发价已比第一次高1元,用去了300元,这次购本的数量比第一次多10本,当这批笔记本售出80%时,出现滞销,便以定价的五折售完余下的笔记本.问该文具店的老板第二次出售笔记本是赔钱了,还是赚钱了?(不考虑其它因素).若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
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22. 难度:中等
如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于T,AC⊥PQ于C,交⊙O于D.
(1)求证:AT平分∠BAC;
(2)若AD=2,TC=manfen5.com 满分网,求⊙O的半径.

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23. 难度:中等
如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.

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24. 难度:中等
某公司开发了某种新型电子产品,现投资50万元用于该电子产品的广告促销.已知该电子产品的本地销量y1(万台)与本地广告费x(万元)函数关系为manfen5.com 满分网;该电子产品的外地销量y2(万台)与外地广告费x(万元)的关系可用如图所示的抛物线和线段AB表示.其中A为抛物线的顶点.
(1)写出该电子产品的外地销量y2(万台)与外地广告费x(万元)的函数关系;
(2)求该电子产品的销售总量y(万台)与外地广告费x(万元)之间的函数关系;
(3)如何安排广告费才能使销售总量最大?

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25. 难度:中等
如图,抛物线manfen5.com 满分网与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3.
(1)求抛物线的解析式;
(2)作Rt△OBC的高OD,延长OD与抛物线在第一象限内交于点E,求点E的坐标;
(3)①在x轴上方的抛物线上,是否存在一点P,使四边形OBEP是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
②在抛物线的对称轴上,是否存在上点Q,使得△BEQ的周长最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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