2012年湖北省襄阳市宜城市中考适应性考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-5的倒数是a，则a的相反数是（ ）
A．-5
B．5
C．
D．-

2. 难度：中等

下列运算中，正确的是（ ）
A．4m-m=3
B．-（m-n）=m+n
C．（m²）³=m⁶
D．m²÷m²=m

3. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（ ）

A．70°
B．80°
C．90°
D．100°

4. 难度：中等

如图中几何体的正视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

方程x（x+3）=（x+3）的根为（ ）
A．x₁=0，x₂=3
B．x₁=1，x₂=-3
C．x=0
D．x=-3

6. 难度：中等

下列统计量中，能反映一个学生在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是（ ）
A．平均数
B．中位数
C．方差
D．众数

7. 难度：中等

下列各图中，沿着虚线将正方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

估计的运算结果应在（ ）
A．1到2之间
B．2到3之间
C．3到4之间
D．4到5之间

9. 难度：中等

若二次函数的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ）
A．这两个函数图象有相同的对称轴
B．这两个函数图象的开口方向相反
C．二次函数y=-x²+k的最大值为
D．方程-x²+k=0没有实数根

10. 难度：中等

一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

下列命题中错误的是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．一组对边平行的四边形是梯形

12. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为（ ）

A．
B．1
C．或1
D．或1或

二、填空题

13. 难度：中等

日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为     美元．

14. 难度：中等

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是    ．

15. 难度：中等

若一个圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是    度．

16. 难度：中等

将抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线y=-2x²-4x+5，则原抛物线的顶点坐标是    ．

17. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB=    度．

三、解答题

18. 难度：中等

已知x²+x-1=0，求的值．

19. 难度：中等

为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷（单选）．在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：


根据以上信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=______；
（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？
（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？

20. 难度：中等

有一农户用24m长的篱笆围成一面靠墙（墙长12m），大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍（如图）．
（1）鸡场的面积能够达到32m²吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由；
（2）鸡场的面积能够达到80m²吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由．

21. 难度：中等

如图，有三个菱形位于同一个平面直角坐标系中，解答下列问题：
（1）这三个菱形的对称中心坐标分别为：①______、②______、③______，而面积都等于______．
（2）菱形②可以看做是由菱形①如何旋转得到的？答：______．
（3）菱形③与菱形②可看做是关于直线l对称的，则直线l所对应的函数关系式是______．
（4）从菱形①变换到菱形③，可以满足什么几何变换？请你设计两种不同的变换方法．

22. 难度：中等

如图，函数（x＞0，k是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，连接AB，AC．
（1）求k的值；
（2）若△ABC的面积为4，求点B的坐标．

23. 难度：中等

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

24. 难度：中等

产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌．现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20千克或鲜茶叶“毛尖”5千克．已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：

类别	生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克）	销售1千克成品茶叶所获利润（元）
炒青	4	40
毛尖	5	120

（1）若安排x人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青”______千克，采鲜茶叶“毛尖”______千克．
（2）若某天该茶厂工人生产出成品茶叶102千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？
（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？

25. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值．

26. 难度：中等

下图是二次函数y=（x+m）²+k的图象，其顶点坐标为M（1，-4）．
（1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S_△PAB=S_△MAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b（b＜1）与此图象有两个公共点时，b的取值范围．