2008年安徽省淮北市五校第一次联考九年级数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知y=ax²+bx+c（a≠0），当b²-4ac＜0时，抛物线与x轴交点的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．不能确定

2. 难度：中等

函数的图象上有点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃大小关系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₂＜y₃＜y₁

3. 难度：中等

如图，a₁，a₂，a₃，a₄的大小关系是（ ）

A．a₁＞a₂＞a₃＞a₄
B．a₁＜a₂＜a₃＜a₄
C．a₄＞a₁＞a₂＞a₃
D．a₂＞a₃＞a₁＞a₄

4. 难度：中等

如果点A（a，b）在y=ax²的图象上，则一定在这个图象上的点是（ ）
A．（a，-b）
B．（-a，b）
C．（b，-a）
D．（-b，a）

5. 难度：中等

抛物线y=a（x-h）²-k的顶点坐标是（ ）
A．（-h，k）
B．（h，k）
C．（-h，-k）
D．（h，-k）

6. 难度：中等

二次函数y=ax²与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示．
有下列结论：①b²-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0．其中正确的是（ ）

A．①④
B．③④
C．②⑤
D．③⑤

8. 难度：中等

函数y=ax²-a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c的图象，则下列判断正确的是（ ）

A．a＜0，b＞0，c＜0
B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＞0
D．a＜0，b＜0，c＜0

10. 难度：中等

已知抛物线y=2（x-3）（x+1），当y＞0时，对应的x的范围是（ ）
A．x＞3
B．x＜-1
C．x＜-1，或x＞3
D．-1＜x＜3

二、填空题

11. 难度：中等

经过点P（-1，2）的双曲线的解析式是    ．

12. 难度：中等

抛物线y=-5（x-1）²+3的顶点是    ．

13. 难度：中等

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）顶点为    ．

14. 难度：中等

抛物线y=2（x-2）²+m当x=    时，y有最    值    ．

15. 难度：中等

方程ax²+bx+c=0的两根是-1和-2，则抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点坐标是    ，对称轴是    ．

16. 难度：中等

抛物线y=-6x²-x，当x    时，y随x的增大而增大．

17. 难度：中等

如图．一次函数值大于二次函数值时的x范围是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

如图
（1）求反比例函数和一次函数解析式；
（2）根据图象写出反比例函数值大于一次函数值x的取值范围．

19. 难度：中等

抛物线y=2x²+n与直线y=2x-1交于点（m，3）
（1）求m和n的值；
（2）y=2x²+n与y=2x-1图象还有其它交点吗？若有，请求出来；若没有，说明理由．

20. 难度：中等

y=-x与交于A，C两点，分别过A，C作x轴的垂线，垂足分别为A．B，
（1）求A，C的点的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积．

21. 难度：中等

某专卖店开业后经历了从亏损到盈利的过程，图象刻画了该店开业以来累计利润S（万元）与开业时间t（月）之间的关系（累计利润是指前个t月利润总和）
（1）求S与t之间的关系式；
（2）截止到第几个月，累计利润可达30万元？
（3）求第8个月的利润．

22. 难度：中等

出租车公司有200辆出租车，每辆日租金300元时恰好可以全部租出去，当每辆车的日租金在300元的基础上每提高5元时，就少租出2辆，若设每辆车的日租金在300元的基础上提高了x元，公司的日总收入为y元．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）你若是公司经理，你将把租金定为多少？为什么？

23. 难度：中等

某蔬菜市场为指导某种蔬菜的生产和销售，对市场行情进行了调查，提供的信息如图所示：
（1）分别求出售价与时间（月份），成本与时间（月份）的函数关系式
（2）求收益与时间（月份）的函数关系式．（收益=售价-成本）
（3）说明在哪个月出售这种蔬菜收益最大？