2012年河南省中考数学押题试卷（五）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2011的相反数是（ ）
A．-2011
B．2011
C．±2011
D．

2. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥5
B．x≤5
C．x＞5
D．x＜5

3. 难度：中等

计算a⁶÷a⁴的结果是（ ）
A．a²
B．a⁶
C．a
D．

4. 难度：中等

下列各点中，不在反比例函y=图象上的是（ ）
A．（1，3）
B．（-3，1）
C．（6，）
D．（-1，-3）

5. 难度：中等

在一个不透明的袋中装有4个蓝球和6个绿球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出1个球，则摸出绿球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形
B．等腰梯形
C．正方形
D．平行四边形

二、填空题

7. 难度：中等

在直角坐标平面内，点A（-3，2）关于y轴的对称点是    ．

8. 难度：中等

分解因式：x²-4y²+x-2y=    ．

9. 难度：中等

在△ABC中，∠A=60°，AB：AC=8：5，面积为cm²，则三角形周长为    cm．

10. 难度：中等

如图，P′是等边△ABC外的一点，若将△P′AB绕点A顺时针旋转到△PAC，若AP′=1，则PP′的长为    ．

11. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为    ．

12. 难度：中等

如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于    ．

13. 难度：中等

如图，AB是⊙O直径，∠BDC=30°，则∠AOC=    ．

14. 难度：中等

如图，直线y=kx+b经过A（-2，-1）和B（-3，0）两点，则不等式-3≤-2x-5＜kx+b的解集是    ．

15. 难度：中等

如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则a、b、c的大小是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

先化简，再求值：其中a=1.5，b=-1．

17. 难度：中等

如图，点F是CD的中点，且AF⊥CD，BC=ED，∠BCD=∠EDC．
（1）求证：AB=AE；
（2）连接BE，请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系．（只需写出结论，不必证明）

18. 难度：中等

已知△ABC的三个顶点坐标如下表：
（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△A′B′C′；

（2）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．

19. 难度：中等

如图反映了某校初中二年级（一）、（二）两班学生电脑操作水平等级测试的成绩，其中不合格、合格、中等、良好、优秀五个等级依次记为50分、60分、70分、80分、90分，试结合图示信息解答下列问题：
（1）从下图中你能得到哪些信息？（至少写出2条）
①______，②______．
（2）二（二）班学生电脑操作测试成绩的众数是______分，中位数是______分．
（3）求二（一）班学生电脑操作测试成绩的平均数与方差．

20. 难度：中等

目前农村劳动力大量流向城市，某村庄共有100名劳动力，如果在农村种地，平均每人全年可创造产值m元，现在村委会决定从中分流若干人进城打工．假设分流后，继续从事农业生产的劳动力平均每人全年创造的农业产值可增加20%，而分流到城市打工的人员平均每人全年可创造产值3.5m元，如果要保证分流后，该村农业全年的总产值不少于分流前农业全年的总产值，而进城打工人员全年创造的总产值不少于分流前该村农业全年的总产值的一半．请你帮助村主任算一下应该分流多少人进城打工．

21. 难度：中等

保护地球，人人有则．为妥善应对气候变化，中国作为负责任的发展中国家，主张通过切实有效的国际合作，共同应对气候变化．中学生作为全社会的一员，要加快形成低碳绿色的生活方式和消费理念，为应对气候变化做出自己的努力．在今年世界气候大会上，中国国家总理温家宝郑重向全世界公布了中国的碳减排目标，到2020年，我国单位国内生产总值二氧化碳排放比2005年下降40%-45%．风能是一种清洁能源，近几年我国发电装机容量迅速增长．下图是2005年---2011年中国风力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题．

（1）2009年，我国风力发电装机容量已达______；
（2）从2005年到2011年，我国风力发电装机容量平均每年增长______万千瓦；
（3）设2009年到2012年我国风力发电装机容量年平均增长率相同，求2012年我国风力发电装机容量．（结果精确到1万千瓦，参考数据：）

22. 难度：中等

已知两个关于x的二次函数y₁与y₂，y₁=a（x-k）²+2（k＞0），y₁+y₂=x²+6x+12；当x=k时，y₂=17；且二次函数y₂的图象的对称轴是直线x=-1．
（1）求k的值；
（2）求函数y₁，y₂的表达式；
（3）在同一直角坐标系内，问函数y₁的图象与y₂的图象是否有交点？请说明理由．

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上，且AB∥OC，BC⊥OC，AB=4，BC=6，OC=8．正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO面积．将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S．
（1）分析与计算：求正方形ODEF的边长；
（2）操作与求【解析】

①正方形ODEF平行移动过程中，通过操作、观察，试判断S（S＞0）的变化情况是______；
A、逐渐增大B、逐渐减少C、先增大后减少D、先减少后增大
②当正方形ODEF顶点O移动到点C时，求S的值；
（3）探究与归纳：
设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x的函数关系式．