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2012年福建省漳州市直285三校合作联盟中考数学模拟试卷(5月份)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
25的算术平方根是( )
A.5
B.-5
C.±5
D.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是 ( )
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A.正方体
B.圆锥体
C.圆柱体
D.球体
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3. 难度:中等
已知函数manfen5.com 满分网,则自变量x的取值范围是( )
A.x≠2
B.x>2
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网且x≠2
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4. 难度:中等
方程x2-4=0的解是( )
A.x=2
B.x=-2
C.x=±2
D.x=±4
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5. 难度:中等
已知⊙O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为弦AB上的一个动点,则OP的最短距离为( )
A.5cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
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6. 难度:中等
设实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简manfen5.com 满分网的结果是( )
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A.-2a+b
B.2a+b
C.-b
D.b
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7. 难度:中等
甲,乙,丙,丁四位同学在四次数学测验中,他们成绩的平均数相同,方差分别为S2=5.5,S2=7.3,S2=8.6,S2=4.5,则成绩最稳定的是( )
A.甲同学
B.乙同学
C.丙同学
D.丁同学
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8. 难度:中等
下列命题中是真命题的是( )
A.如果a2=b2,那么a=b
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等
D.对应角相等的两个三角形全等
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9. 难度:中等
如图,A、B、C三点在⊙O上,∠AOB=80°,则∠ACB的大小( )
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A.40°
B.60°
C.80°
D.100°
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10. 难度:中等
我们知道:一个正整数p(p>1)的正因数有两个:1和p,除此之外没有别的正因数,这样的数p称为素数,也称质数.如图是某年某月的日历表,日期31个数中所有的素数的中位数是( )
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A.11
B.12
C.13
D.17
二、填空题
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11. 难度:中等
化简manfen5.com 满分网=   
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12. 难度:中等
已知反比例函数manfen5.com 满分网的图象在第一、三象限,则m的取值范围是   
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13. 难度:中等
矩形ABCD的对角线相交于点O,AB=4cm,∠AOB=60°,则矩形的面积为    cm2
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14. 难度:中等
分解因式:1-x2=   
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15. 难度:中等
已知等腰三角形的两边长为4,8,则第三边的长度是   
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16. 难度:中等
我市某中学组织学生进行“低碳生活”知识竞赛,为了了解本次竞赛的成绩,把学生成绩分成A、B、C、D、E五个等级,并绘制如图的统计图(不完整)统计成绩.若扇形的半径为2cm,则C等级所在的扇形的面积是    cm2
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三、解答题
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17. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网
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18. 难度:中等
如图,AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点,求证:△AFB≌△AEC.

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19. 难度:中等
先化简式子manfen5.com 满分网,然后从-2<x≤2中选择一个合适的整数x代入求值.
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20. 难度:中等
如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上.
(1)在网格中画出将△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A′BC′的图形.
(2)求点A在旋转中经过的路线的长度.(结果保留π)

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21. 难度:中等
如图,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于点C,在AE上取一点D,使得AD=BC,连接CD和BD,BD交AC于点O.
(1)求证:△AOD≌△COB;
(2)求证:四边形ABCD是菱形.

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22. 难度:中等
为庆祝中国共产党建党90周年,6月中旬我市某展览馆进行党史展览,把免费参观票分到学校.展览馆有2个验票口A、B(可进出),另外还有2个出口C、D(不许进).小张同学凭票进入展览大厅,参观结束后离开.
(1)小张从进入到离开共有多少种可能的进出方式?(要求用列表或树状图)
(2)小张不从同一个验票口进出的概率是多少?

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23. 难度:中等
已知:如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上.∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过OD的中点A.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B,求过A、B两点的直线的解析式.

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24. 难度:中等
我市某县政府为了迎接“八一”建军节,加强军民共建活动,计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉,搭配成A、B两种园艺造型共20个,在城区内摆放,以增加节日气氛,已知搭配A、B两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示:(单位:盆)
(1)某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮忙设计出来.
(2)如果搭配及摆放一个A造型需要的人力是8人次,搭配及摆放一个B造型需要的人力是11人次,哪种方案使用人力的总人次数最少,请说明理由.
造型
数量
AB
甲种8050
乙种4090

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25. 难度:中等
如图,已知直线y=-manfen5.com 满分网x+2与抛物线y=a (x+2)2相交于A、B两点,点A在y轴上,M为抛物线的顶点.
(1)请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式;
(2)若P为线段AB上一个动点(A、B两端点除外),连接PM,设线段PM的长为l,点P的横坐标为x,请求出l2与x之间的 函数关系,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,线段AB上是否存在点P,使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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