1. 难度:中等 | |
27的立方根为 . |
2. 难度:中等 | |
分解因式:1-a2+2ab-b2= . |
3. 难度:中等 | |
在函数y=中,自变量x的取值范围是 . |
4. 难度:中等 | |
已知,如图,AB是⊙O的直径,点D,C在⊙O上,连接AD、BD、DC、AC,如果∠BAD=25°,那么∠C的度数是 . |
5. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则等于 . |
6. 难度:中等 | |
已知a2+b2=6ab且a>b>0,则= . |
7. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°.将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转,得△A′B′C,斜边A′B′分别与BC、AB相交于点D、E,直角边A'C与AB交于点F.若CD=AC=2,则△ABC至少旋转 度才能得到△A′B′C,此时△ABC与△A′B′C的重叠部分(即四边形CDEF)的面积为 . |
8. 难度:中等 | |
已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移50米,半圆的直径为4米,则圆心O所经过的路线长是 . |
9. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.-(-a+b)=a+b B.3a3-3a2=a C.a+a-1=0 D. |
10. 难度:中等 | |
分式方程的解为( ) A.x=1 B.x=-3 C.x=3 D.x=-1 |
11. 难度:中等 | |
下列图形是正方体的表面展开图的是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC,则AC边上的高是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
北京时间2010年10月1日长征三号丙火箭在位于中国四川的西昌卫星发射中心发发射,把嫦娥二号探月卫星成功送入太空.“嫦娥二号”所携带的CCD立体相机的空间分辨率小于10米,并将在距月球约100公里的轨道上绕月运行,较“嫦娥一号”的距月球200公里高的轨道要低,也就是卫星轨道距月球表面又近了一倍,“看得更加精细”.“200公里”用科学记数法表示为( ) A.2.00×102米 B.2.00×105米 C.200×103米 D.2.00×104米 |
14. 难度:中等 | |
如图,点C,D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点,AB=4,点E,F分别是线段CD,AB上的动点,设AF=x,AE2-FE2=y,则能表示y与x的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. |
15. 难度:中等 | |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BC上,AE=BE,点F是CD的中点,且AF⊥AB,若AD=2.7,AF=4,AB=6,则CE的长为( ) A. B. C.2.5 D.2.3 |
16. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的函数关系式是( ) A.y= B.y= C.y= D.y= |
17. 难度:中等 | |
解不等式组: |
18. 难度:中等 | |
等边△ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,以AD为边作等边△ADF,如图.求证:四边形CDFE是平行四边形. |
19. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||
根据上海市政府智囊团关于上海世博会支出的一份报告,绘制出了以下两个统计图表: 表一:上海世博会运营费统计表:
求:(1)上海世博会建设费占总支出的百分比; (2)表二中的数据A、B; (3)上海世博会专项费的总金额. |
20. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD内接于⊙O,CD∥AB,且AB是⊙O的直径,AE⊥CD交CD延长线于点E. (1)求证:AE是⊙O的切线; (2)若AE=2,CD=3,求⊙O的直径. |
21. 难度:中等 | |
随着国家刺激消费政策的落实,某县拥有家用汽车的数量快速增长,截止2009年底该县家用汽车拥有量为76032辆.己知2007年底该县家用汽车拥有量为52800辆.请解答如下问题: (1)2007年底至2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少? (2)为保护城市环境,县政府要求到2011年底家用汽车拥有量不超过80000辆,据估计从2009年底起,此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的4%,要达到县政府的要求,每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆?(假定每年新增家用汽车数量相同,结果精确到个位) |
22. 难度:中等 | |
2010年2月中旬,沿海各地再次出现用工荒,甲乙两人是技术熟练的工人,他们参加一次招聘会,听说有三家企业需要他们这类人才,虽然对三家企业的待遇状况不了解,但是他们一定会在这三家企业中的一家工作.三家企业在招聘中有相同的规定:技术熟练的工人只要愿意来,一定招,但是不招在招聘会中放弃过本企业的工人.甲乙两人采用了不同的求职方案: 甲无论如何选位置靠前的第一家企业;而乙则喜欢先观察比较后选择,位置靠前的第一家企业,他总是仔细了解企业的待遇和状况后,选择放弃;如果第二家企业的待遇状况比第一家好,他就选择第二家企业;如果第二家企业不比第一家好,他就只能选择第三家企业. 如果把这三家企业的待遇状况分为好、中、差三个等级,请尝试解决下列问题: (1)好、中、差三家企业按出现的先后顺序共有几种不同的可能? (2)你认为甲、乙两人采用的方案,哪一种方案使自己找到待遇状况好的企业的可能性大?请说明理由? |
23. 难度:中等 | |
云南2009年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾,部分坝塘干涸,小河、小溪断流,更为严重的情况是有的水库已经见底,全省库塘蓄水急剧减少,为确保城乡居民生活用水,有关部门需要对某水库的现存水量进行统计,以下是技术员在测量时的一些数据:水库大坝的横截面是梯形ABCD(如图所示),AD∥BC,EF为水面,点E在DC上,测得背水坡AB的长为18米,倾角∠B=30°,迎水坡CD上线段DE的长为8米,∠ADC=120°. (1)请你帮技术员算出水的深度(精确到0.01米,参考数据); (2)就水的深度而言,平均每天水位下降必须控制在多少米以内,才能保证现有水量至少能使用20天?(精确到0.01米) |
24. 难度:中等 | |
我市英山县某茶厂种植“春蕊牌”绿茶,由历年来市场销售行情知道,从每年的3月25日起的180天内,绿茶市场销售单价y(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图①中的一条折线表示.绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外,其种植的成本单价z(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图②的抛物线表示. (1)直接写出图①中表示的市场销售单价y(元)与上市时间t(天)(t>0)的函数关系式; (2)求出图②中表示的种植成本单价z(元)与上市时间t(天)(t>0)的函数关系式; (3)认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价,问何时上市的绿茶纯收益单价最大? (说明:市场销售单价和种植成本单价的单位:元/500克.) |
25. 难度:中等 | |
如图,二次函数与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P从A点出发,以1个单位每秒的速度向点B运动,点Q同时从C点出发,以相同的速度向y轴正方向运动,运动时间为t秒,点P到达B点时,点Q同时停止运动.设PQ交直线AC于点G. (1)求直线AC的解析式; (2)设△PQC的面积为S,求S关于t的函数解析式; (3)在y轴上找一点M,使△MAC和△MBC都是等腰三角形.直接写出所有满足条件的M点的坐标; (4)过点P作PE⊥AC,垂足为E,当P点运动时,线段EG的长度是否发生改变,请说明理由. |