2012年江苏省扬州市邗江区中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

神州7号运行1小时的行程约28 600 000m，用科学记数法可表示为（ ）
A．0.286×10⁸m
B．2.86×10⁷m
C．28.6×10⁶m
D．2.86×10⁵m

2. 难度：中等

计算a³•a²的结果是（ ）
A．a⁶
B．a⁵
C．2a³
D．a

3. 难度：中等

下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下面左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

反比例函数y=（k为常数）的图象位于（ ）
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、四象限
D．第三、四象限

7. 难度：中等

如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCD的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（ ）

A．110°
B．108°
C．105°
D．100°

8. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知A（2，2），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

二、填空题

9. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

10. 难度：中等

已知数据2，-1，3，5，6，5，这组数据的极差是    ．

11. 难度：中等

分解因式：x³-9x=    ．

12. 难度：中等

甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S_甲²=0.4（环²），S_乙²=3.2（环²），S_丙²=1.6（环²），则成绩比较稳定的是    ．

13. 难度：中等

已知函数y=x+a与y=-2x+b的交点坐标为（-2，1），则方程组的解为    ．

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90，点D在AC上，将△BCD沿BD翻折，点C落在斜边AB上，DC=2，则点D到斜边AB的距离是    ．

15. 难度：中等

⊙A与y轴相切，A点的坐标为（1，0），点P在x轴上，⊙P的半径为3且与⊙A内切，则点P的坐标为    ．

16. 难度：中等

如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0，2）和动点P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则实数a的取值范围是    ．

17. 难度：中等

如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是    ．

18. 难度：中等

观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：；
（2）化简：．

20. 难度：中等

（1）解方程：x²+4x+2=0；
（2）解不等式组：．

21. 难度：中等

学校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）

（1）请把条形统计图补充完整；
（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是______；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是______；
（4）若该校九年级有1000名学生，请你估计体育测试中A级和B级的学生人数．

22. 难度：中等

一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．
（1）请你列出所有可能的结果；
（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．

23. 难度：中等

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．
（1）求证：BE=DG；
（2）若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．

24. 难度：中等

某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务．求引进新设备前平均每天修路多少米？

25. 难度：中等

多年来，许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪，这个区域被称为百慕大三角．根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算：
（1）∠BAC的度数；（2）百慕大三角的面积．
（参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

26. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，BF⊥AB交AD的延长线于点F，
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长．

27. 难度：中等

某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：

型号	A	B
成本（万元/台）	200	240
售价（万元/台）	250	300

（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？
（2）该厂如何生产能获得最大利润？
（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润=售价-成本）