1. 难度:中等 | |
下列说法正确的是( ) A.一个游戏的中奖概率是 则做10次这样的游戏一定会中奖 B.为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式 C.一组数据 8,8,7,10,6,8,9 的众数和中位数都是8 D.若甲组数据的方差S2=0.01,乙组数据的方差s2=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定 |
2. 难度:中等 | |
如图,直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点,那么m的取值范围在数轴上表示为( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒(如图),六个面上各有一个字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
下列图形中,∠1一定大于∠2的是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
小芳家房屋装修时,选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她,只用一种八边形地砖是不能密铺地面的,便向她推荐了几种形状的地砖.你认为要使地面密铺,小芳应选择另一种形状的地砖是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则反比例函数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
如图,边长都是1的正方形和正三角形,其一边在同一水平线上,三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形.设穿过的时间为t,正方形与三角形重合部分的面积为S(空白部分),那么S关于t的函数大致图象应为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连接CE交AD于点F,连接BD交CE于点G,连接BE.下列结论中: ①CE=BD; ②△ADC是等腰直角三角形; ③∠ADB=∠AEB; ④CD•AE=EF•CG; 一定正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
9. 难度:中等 | |
若x,y为实数,且|x+1|+=0,则()2012的值是 . |
10. 难度:中等 | |
对于非零的两个实数a、b,规定a×b=.若1×(x+1)=1,则x的值为 . |
11. 难度:中等 | |
若等腰三角形的边长分别为3和6,则它的周长为 . |
12. 难度:中等 | |
化简:÷= . |
13. 难度:中等 | |
菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.∠AOC=45°,OC=,则点B的坐标为 . |
14. 难度:中等 | |
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2AD=2,点E是BC边的中点,△DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则△BFG的周长为 . |
15. 难度:中等 | |
如图,△ABC的内心在y轴上,点C的坐标为(2,0),点B的坐标是(0,2),直线AC的解析式为,则tanA的值是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,从内到外,边长依次为2,4,6,8,…的所有正六边形的中心均在坐标原点,且一组对边与x轴平行,它们的顶点依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12…表示,那么顶点A62的坐标是 . |
17. 难度:中等 | |
为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图: 根据以上信息解答下列问题: (1)补全条形统计图,并计算扇形统计图中m=______; (2)该市支持选项B的司机大约有多少人? (3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少? |
18. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9). (1)画出△ABC,并求出AC所在直线的解析式. (2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1,并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积. |
19. 难度:中等 | |
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E. (1)求证:AC平分∠DAB; (2)过点O作线段AC的垂线OE,垂足为E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法); (3)若CD=4,AC=4,求垂线段OE的长. |
20. 难度:中等 | |
如图1,在△ABO中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB为一边,在△OAB外作等边三角形OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E. (1)求点B的坐标; (2)求证:四边形ABCE是平行四边形; (3)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长. |
21. 难度:中等 | |
●探究: (1)在图中,已知线段AB,CD,其中点分别为E,F. ①若A(-1,0),B(3,0),则E点坐标为______; ②若C(-2,2),D(-2,-1),则F点坐标为______; (2)在图中,已知线段AB的端点坐标为A(a,b),B(c,d),求出图中AB中点D的坐标(用含a,b,c,d的代数式表示),并给出求解过程. ●归纳: 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A(a,b),B(c,d),AB中点为D(x,y)时,x=______,y=______.(不必证明) ●运用: 在图中,一次函数y=x-2与反比例函数的图象交点为A,B. ①求出交点A,B的坐标; ②若以A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标. |
22. 难度:中等 | |
如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点.点A在y轴正半轴上.点E是边AB上的一个动点(不与点A、B重合),过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F. (1)若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2.且S1+S2=2,求k的值; (2)若OA=2.0C=4.问当点E运动到什么位置时.四边形OAEF的面积最大.其最大值为多少? |
23. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线与x轴相交于A、B两点,其对称轴为直线x=2,且与x轴交于点D,AO=1. (1)填空:b=______,c=______,点B的坐标为(______,______): (2)若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E,交x轴于点F.求FC的长; (3)探究:在抛物线的对称轴上是否存在点P,使⊙P与x轴、直线BC都相切?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. |