2012年福建省泉州市晋江市养正中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

绝对值等于的数是（ ）
A．-3
B．
C．
D．

2. 难度：中等

在下列各数中，比-π大的数是（ ）
A．-3.142
B．
C．-3
D．-4

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．a³+a²=a⁵
B．（a³）²=a⁹
C．a³•a²=a⁵
D．a³-a²=a

4. 难度：中等

在下列四个不等式组中，其解集如图所示的是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，BD是△ABC的AC边上的高，若E、F、G分别是BC、AC、AB的中点，则（ ）

A．FG＞DE
B．FG=DE
C．FG＜DE
D．FG≠DE

7. 难度：中等

一个机器人从A点出发朝正东方向走了2米到达A₁点，记为第1次行走；接着，在A₁处沿逆时针方向旋转60°后向前走2米到达A₂点，记为第2次行走；再在A₂处沿逆时针方向旋转60°后向前走2米到达A₃点，记为第3次行走；依此类推，若点A的坐标是（1，0），则该机器人第2012次行走后的坐标是（ ）
A．（0，）
B．（3，0）
C．（1，）
D．（4，）

二、填空题

8. 难度：中等

a的相反数是    ．

9. 难度：中等

计算：-=    ．

10. 难度：中等

分解因式：=    ．

11. 难度：中等

截至2012年3月底，全省小微企业贷款余额超过550 000 000 000元，550 000 000 000元用科学记数法表示是    元．

12. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，对角线AC=5cm，则平行四边形ABCD的面积是    ．

13. 难度：中等

数据：9，8，5，6，10，12，16，18 的中位数是    ．

14. 难度：中等

若两个相似三角形的相似比是2：3，则这两个三角形对应中线的比是    ．

15. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=3，以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于点F，则的长是    ．

16. 难度：中等

如图①，在正方形ABCD中，AB=1，现将△DCA沿DB方向平移到△D′C′A′的位置，且这时点M、N分别是AB、BC的中点，如图②，则阴影部分的周长为    ．

17. 难度：中等

已知抛物线y=x²经过平移后，抛物线上的点的横坐标与纵坐标的部分对应值如下表所示：

x	…	-1		1	a	b	4	5	…
y	…	12	7	4	3	4	7	12	…

则：（1）对称轴是直线x=    ．
（2）当4＜y≤12时，x的取值范围是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：．

19. 难度：中等

先化简，再求值：（x+2）²-（x+1）（x-1），其中．

20. 难度：中等

从三张分别标有数字2、3、5的卡片（卡片除了数字不同外其余均相同）中，先取出第一张卡片，记为十位上的数字a；再从余下的卡片中再取出第二张卡片，记为个位上的数字b．
（1）第一张卡片取出数字“5”的概率是______；
（2）试用画树状图或列表法求这个两位数不大于32的概率．

21. 难度：中等

在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点F是CD的中点，连接AF并延长交BC的延长线于点E．
求证：BE=3CE．

22. 难度：中等

已知甲、乙两班的学生人数相等，某次体育测试的成绩统计如下：
甲班体育成绩频数统计表

分数段	A	B	C	D	合计
人数		12	8	2
频率	45%	30%	20%		100%

（1）试把表格填充完整；
（2）先计算出乙班的A分数段的人数，再完成乙班统计图的制作，最后说明哪个班的A分数段人数较多？

23. 难度：中等

开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．
（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；
（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．

24. 难度：中等

如图，已知反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=-x+b的图象分别交于A（1，3）、B两点．
（1）求m、b的值；
（2）若点M是反比例函数图象上的一动点，直线MC⊥x轴于C，交直线AB于点N，MD⊥y轴于D，NE⊥y轴于E，设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S₁、S₂，S=S₂-S₁，求S的最大值．

25. 难度：中等

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6．
（1）填空：AB=______；
（2）现有一个⊙O经过点C，且与斜边AB相切于点D，又分别与边AC、BC相交于点E、F．
①若⊙O与边BC相切于点C时，如图1，求出此时⊙O的半径r；
②求⊙O的半径r的变化范围．

26. 难度：中等

已知：如图，直线y=2x+b与x轴、y轴分别相交于点E、点B（0，3）．
（1）填空：b=______；
（2）若直线y=-x与直线y=2x+b的交点为A．
①求∠OAB的度数；
②在直线AB的右侧作菱形ABCD，现有抛物线y=（x-m）²+n的顶点T在直线y=-x上移动，若此抛物线同时与边AB、AD都相交，试m的取值范围．