2012年广东省肇庆市封开县中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-的绝对值是（ ）
A．-
B．
C．-
D．

2. 难度：中等

据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（ ）
A．5.464×10⁷吨
B．5.464×10⁸吨
C．5.464×10⁹吨
D．5.464×10¹⁰吨

3. 难度：中等

如图所示，几何体的主（正）视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是=0.65，=0.55，=0.50，=0.45，则射箭成绩最稳定的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

6. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将点A（-2，1）向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（ ）
A．（-2，3）
B．（0，1）
C．（-4，1）
D．（-4，-1）

7. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则∠A的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（ ）
A．y=-x+1
B．y=x²-1
C．
D．

9. 难度：中等

已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外离
D．外切

10. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

计算：=    ．

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC=6cm，E、F分别是AB、AC的中点，则EF=    cm．

13. 难度：中等

甲，乙，丙，丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9，9，11，7，则这组数据的：①众数为    ；②中位数为    ；③平均数为    ．

14. 难度：中等

已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为    ．

15. 难度：中等

若：A₃²=3×2=6，A₅³=5×4×3=60，A₅⁴=5×4×3×2=120，A₆⁴=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算
A₇³=    （直接写出计算结果），并比较A₁₀³    A₁₀⁴（填“＞”或“＜”或“=”）

三、解答题

16. 难度：中等

计算：．

17. 难度：中等

解不等式组．

18. 难度：中等

某校为了调查学生视力变化情况，从该校2008年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成折线图和扇形统计图，如图所示：

（1）该校被调查的学生共有多少名？
（2）现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2010年有多少名视力合格？

19. 难度：中等

李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

20. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（-1，n）．
（1）求反比例函数y=的解析式；
（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

21. 难度：中等

已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．
求证：AE=CF．

22. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）若AC、DE交于点O，四边形ADCE的面积为，CD=4，求∠AOD的度数．

24. 难度：中等

如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积；
（3）若抛物线的顶点为D，在y轴上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25. 难度：中等

如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．
（1）求证：OF∥BC；
（2）求证：△AFO≌△CEB；
（3）若EB=5cm，CD=10cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积．