2012年福建省漳州市云霄县将军山学校中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的值等于（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．

2. 难度：中等

如图摆放的几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出卡片正面的实数是无理数的概率是（ ）

A．
B．
C．8
D．1

4. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（ ）

A．70°
B．80°
C．90°
D．100°

5. 难度：中等

为了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如表：

每天零花钱（元）		1	3	4	5
人数	1	3	5	4	2

下列说法正确的是（ ）
A．众数是5元
B．平均数是2.5元
C．极差是4元
D．中位数是3元

6. 难度：中等

方程（x+1）（x-2）=x+1的解是（ ）
A．2
B．3
C．-1，2
D．-1，3

7. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

将抛物线y=x²向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ）
A．y=x²-2
B．y=x²+2
C．y=（x+2）²
D．y=（x-2）²

9. 难度：中等

已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

10. 难度：中等

下列四个函数图象中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

某天的最高气温为11℃，最低气温为-6℃，则这天的最高气温比最低气温高    ℃．

12. 难度：中等

若m²-n²=6，且m-n=3，则m+n=    ．

13. 难度：中等

“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数    ．

14. 难度：中等

某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元．则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是    ．

15. 难度：中等

如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S_△AOB=2，则k=    ．

16. 难度：中等

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则上底DC的长是    cm．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

先化简，再求值，（+）÷，其中x=2．

19. 难度：中等

如图，在下面的方格图中，将△ABC先向右平移四个单位得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点A₁逆时针旋转90°得到△A₁B₂C₂，请依次作出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂．

20. 难度：中等

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求tan∠OCD的值．

21. 难度：中等

某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动．下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加丙组的人数为______；
（2）该年级报名参加本次活动的总人数______，并补全频数分布直方图；
（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？

22. 难度：中等

一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求摸出1个球是白球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．
（1）求证：△ABE≌△ACE；
（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．

24. 难度：中等

某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出部分资金为老师购买纪念品，结余资金不少于1500元，不超过1530元用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．
（1）求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？
（2）有几种购买T恤和影集的方案？并将详细方案列出来．

25. 难度：中等

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=CD=4，BC=3．点M从点D出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．
（1）填空：AM=______，AP=______．（用含t的代数式表示）
（2）t取何值时，梯形ABNM面积等于梯形ABCD面积的一半；
（3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，使四边形AQMK为正方形？并说明理由

26. 难度：中等

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示：抛物线y=ax²+ax-2经过点B．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．