| 1. 难度：中等 | |
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温家宝总理在十一届全国人大五次会议上的政府工作报告中指出，2011年共有1228万名中西部家庭经济困难学生享受生活补助．1228万可用科学记数法表示为（ ） A．1.228×107 B．12.28×106 C．122.8×105 D．1228×104 |
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| 2. 难度：中等 | |
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下列计算正确的是（ ） A．（-a3）2=-a6 B．（a-b）2=a2-b2 C．3a2+2a3=5a5 D．a6÷a3=a3 |
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| 3. 难度：中等 | |
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两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 |
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| 4. 难度：中等 | |
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下列说法不正确的是（ ） A．某种彩票中奖的概率是  ，买1000张该种彩票一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定 D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 |
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| 5. 难度：中等 | |
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下列命题中，真命题是（ ） A．一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形 B．顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是矩形 C．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 |
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| 6. 难度：中等 | |
如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ |
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| 7. 难度：中等 | |
如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（ ） A．3 B．  C．4 D．  |
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| 8. 难度：中等 | |
如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（ ） A．等于2 B．等于  C．等于  D．无法确定 |
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| 9. 难度：中等 | |
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（1）与-3互为相反数的是 ， （2）16的平方根是 ． （3）当x 时，根式  有意义；（4）当x 时，分式  的值为零．
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| 10. 难度：中等 | |
| 分解因式：2x2-4xy+2y2= ． | |
| 11. 难度：中等 | |
| 已知扇形的半径为6cm，弧长为4πcm，则扇形面积为 cm2，扇形的圆心角为 ． | |
| 12. 难度：中等 | |||||||||||
数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是 题．
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| 13. 难度：中等 | |
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC= cm．
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| 14. 难度：中等 | |
如图所示，AB为⊙O的直径，P点为其半圆上一点，∠POA=40°，C为另一半圆上任意一点（不含A、B），则∠PCB= 度．
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| 15. 难度：中等 | |
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于 cm．
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| 16. 难度：中等 | |
| 腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为 ． | |
| 17. 难度：中等 | |
如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2012次运动后，动点P的坐标是 ．
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| 18. 难度：中等 | |
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计算或化简： （1）  -2sin45°+（2-π）-（ ）-1 （2）  ÷（1- ）． |
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| 19. 难度：中等 | |
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解不等式组或方程 （1）解不等式组  ，并求出此不等式组的整数解；（2）解方程：x2+4x-2=0． |
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| 20. 难度：中等 | |
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已知：如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠CDA的平分线交BC于F． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分． 
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| 21. 难度：中等 | |
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已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，连接AF、EF． （1）求证：AD=ED； （2）如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形． 
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| 22. 难度：中等 | |
某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）参加调查的学生共有______人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为______度； （2）将条形图补充完整； （3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有______人． |
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| 23. 难度：中等 | |
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甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛． （1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率． （2）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． |
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°，试解决下列问题： （1）画出四边形ABCD旋转后的图形； （2）求点C旋转过程所经过的路径长； （3）设点B旋转后的对应点为B′，求tan∠DAB′的值． 
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| 25. 难度：中等 | |
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某书店正在销售一种课外读本，进价12元/本，售价20元/本，为了促销，书店决定凡是一次购买10本以上的客户，每多买一本，售价就降低0.10元，但最低价为16元/本． （1）客户一次至少买多少本，才能以最低价购买？ （2）求当一次购买x本时（x＞10），书店利润y（元）与购买量x（本）之间的函数关系式； （3）在销售过程中，书店发现卖出50本比卖出46本赚的钱少，为了使每次的销售均能达到多卖出就多获利，在其他促销条件不变的情况下，最低价应确定为多少元/本？请说明理由． |
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| 26. 难度：中等 | |
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七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题： 如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小． 我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB'．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB'，与直线l的交点就是要求的点P． 有很多问题都可用类似的方法去思考解决． 探究： （1）如图3，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，P是BD上一动点．连接EP，CP，则EP+CP的最小值是______ |
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| 27. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，M为BC的中点．⊙A的半径为3，动点O从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，设运动时间为t秒． （1）当以OB为半径的⊙O与⊙A相切时，求t的值； （2）探究：在线段BC上是否存在点O，使得⊙O与直线AM相切，且与⊙A相外切？若存在，求出此时t的值及相应的⊙O的半径；若不存在，请说明理由． 
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| 28. 难度：中等 | |
如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（7， ）．（1）求抛物线的解析式； （2）若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称，求证：∠CFE=∠AFE； （3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似？若有请求出所有符和条件的点P的坐标；若没有，请说明理由． 
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