2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷（六）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

据中新社报道：2012年我国粮食产量将达到570000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为    千克．

2. 难度：中等

分解因式：x²-1=    ．

3. 难度：中等

如图，直线a∥b，则∠ACB=    度．

4. 难度：中等

抛物线y=-4（x+2）²+5的对称轴是    ．

5. 难度：中等

如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是    ．

6. 难度：中等

口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别．随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是    ．

7. 难度：中等

如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径为    cm．

8. 难度：中等

某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有    人．

9. 难度：中等

正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=    ．

10. 难度：中等

一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图所示），则这串珠子被盒子遮住的部分有    颗．

二、选择题

11. 难度：中等

下列调查，比较容易用普查方式的是（ ）
A．了解宁波市居民年人均收入
B．了解宁波市初中生体育中考的成绩
C．了解宁波市中小学生的近视率
D．了解某一天离开宁波市的人口流量

12. 难度：中等

在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长
D．无法判断谁的影子长

13. 难度：中等

棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（ ）

A．36cm²
B．33cm²
C．30cm²
D．27cm²

14. 难度：中等

已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（ ）

A．y＞0
B．y＜0
C．-2＜y＜0
D．y＜-2

15. 难度：中等

数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
A．平均数或中位数
B．方差或极差
C．众数或频率
D．频数或众数

16. 难度：中等

已知抛物线y=（x-4）²-3的部分图象（如图），图象再次与x轴相交时的坐标是（ ）

A．（5，0）
B．（6，0）
C．（7，0）
D．（8，0）

三、解答题

17. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=-2．

18. 难度：中等

下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况．请你通过图中信息回答下面的问题．
（1）通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论；
（2）通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；
（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？

19. 难度：中等

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．
求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．

20. 难度：中等

由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．（如图）
（1）请你画出这个几何体的一种左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．

21. 难度：中等

质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等．
（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；
（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？

22. 难度：中等

某影碟出租店共有两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，小强经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张．
（1）写出零星租碟方式应付金额y₁（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式；
（2）写出会员卡租碟方式应付金额y₂（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式；
（3）小强选取哪种租碟方式合算？

23. 难度：中等

同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明（要求画出图形，写出已知、求证、证明）．如果不是，请给出反例（只需画图说明）．

24. 难度：中等

某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图 ），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时．
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（结果保留整数，参考数据：）

25. 难度：中等

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

x（元）	15	20	30	…
y（件）	25	20	10	…

若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？

26. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD．顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁；再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂…如此进行下去得到四边形A_nB_nC_nD_n．
（1）证明：四边形A₁B₁C₁D₁是矩形；
（2）写出四边形A₁B₁C₁D₁和四边形A₂B₂C₂D₂的面积；
（3）写出四边形A_nB_nC_nD_n的面积；
（4）求四边形A₅B₅C₅D₅的周长．