相关试卷
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2012年河北省中考数学模拟试卷(十六)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-8的倒数是( )
A.8
B.-8
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2. 难度:中等
计算a2+3a2的结果是( )
A.3a2
B.4a2
C.3a4
D.4a4
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3. 难度:中等
把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图所示,则这个不等式组可能是( )
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4. 难度:中等
某电视台报道,截止到2010年5月5日,慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款15510000元.将15510000用科学记数法表示为( )
A.0.1551×108
B.1551×104
C.1.551×107
D.15.51×106
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5. 难度:中等
图中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是( )
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A.点P
B.点O
C.点M
D.点N
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6. 难度:中等
某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2007年投入3000万元,预计2009年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.3000(1+x)2=5000
B.3000x2=5000
C.3000(1+x%)2=5000
D.3000(1+x)+3000(1+x)2=5000
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7. 难度:中等
如图,已知⊙O的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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8. 难度:中等
同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6.下列事件中是必然事件的是( )
A.两枚骰子朝上一面的点数和为6
B.两枚骰子朝上一面的点数和不小于2
C.两枚骰子朝上一面的点数均为偶数
D.两枚骰子朝上一面的点数均为奇数
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9. 难度:中等
如图,正方形ABCD的边长为10,四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上,且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直.若小正方形的边长为x,且0<x≤10,阴影部分的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( )
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10. 难度:中等
有一个四等分转盘,在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌,如图1.若将位于上下位置的两个字牌对调,同时将位于左右位置的两个字牌对调,再将转盘顺时针旋转90°,则完成一次变换.图2,图3分别表示第1次变换和第2次变换.按上述规则完成第9次变换后,“众”字位于转盘的位置是( )
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A.上
B.下
C.左
D.右
二、填空题
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11. 难度:中等
如图,直线a∥b,直线c与a,b相交.若∠1=70°,则∠2=    度.
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12. 难度:中等
当x=    时,分式manfen5.com 满分网无意义.
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13. 难度:中等
若m、n互为相反数,则5m+5n-5=   
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14. 难度:中等
如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠A=34°,则∠C=   
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15. 难度:中等
某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表.则这些学生成绩的众数为   
成绩/分345678910
人数1122891512
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16. 难度:中等
如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是    g.
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17. 难度:中等
点P(2m-3,1)在反比例函数manfen5.com 满分网的图象上,则m=   
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18. 难度:中等
下图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如图所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是   
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三、解答题
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19. 难度:中等
已知x=-2,求manfen5.com 满分网的值.
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20. 难度:中等
某种子培育基地用A,B,C,D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验,从中选出发芽率高的种子进行推广.通过实验得知,C型号种子的发芽率为95%,根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图.
(1)D型号种子的粒数是______
(2)请你将图2的统计图补充完整;
(3)通过计算说明,应选哪一个型号的种子进行推广;
(4)若将所有已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到B型号发芽种子的概率.manfen5.com 满分网
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21. 难度:中等
如图,直线l1的解析表达式为:y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析表达式;
(3)求△ADC的面积;
(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.

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22. 难度:中等
气象台发布的卫星云图显示,代号为W的台风在某海岛(设为点O)的南偏东45°方向的B点生成,测得OB=100manfen5.com 满分网km.台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动,经5h后到达海面上的点C处.因受气旋影响,台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60°方向继续移动.以O为原点建立如图所示的直角坐标系.
(1)台风中心生成点B的坐标为______
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23. 难度:中等
在一平直河岸l同侧有A,B两个村庄,A,B到l的距离分别是3km和2km,AB=akm(a>1).现计划在河岸l上建一抽水站P,用输水管向两个村庄供水.
方案设计:
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:图1是方案一的示意图,设该方案中管道长度为d1,且d1=PB+BA(km)(其中BP⊥l于点p);图2是方案二的示意图,设该方案中管道长度为d2,且d2=PA+PB(km)(其中点A'与点A关于I对称,A′B与l交于点P.
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观察计算:
(1)在方案一中,d1=______km(用含a的式子表示);
(2)在方案二中,组长小宇为了计算d2的长,作了如图3所示的辅助线,请你按小宇同学的思路计算,
d2=______
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24. 难度:中等
如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l,边EF与边AC重合,且EF=FP.
(1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;
(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.manfen5.com 满分网
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25. 难度:中等
研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为x(吨)时,所需的全部费用y(万元)与x满足关系式y=manfen5.com 满分网x2+5x+90,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价p,p(万元)均与x满足一次函数关系.(注:年利润=年销售额-全部费用)
(1)成果表明,在甲地生产并销售x吨时,P=-manfen5.com 满分网x+14,请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润W(万元)与x之间的函数关系式;
(2)成果表明,在乙地生产并销售x吨时,P=-manfen5.com 满分网+n(n为常数),且在乙地当年的最大年利润为35万元.试确定n的值;
(3)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨,根据(1),(2)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?
参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是manfen5.com 满分网
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26. 难度:中等
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,D,E,F分别是AC,AB,BC的中点.点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动;点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动,过点Q作射线QK⊥AB,交折线BC-CA于点G.点P,Q同时出发,当点P绕行一周回到点D时停止运动,点Q也随之停止.设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)D,F两点间的距离是______
(2)射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分?若能,求出t的值;若不能,说明理由;
(3)当点P运动到折线EF-FC上,且点P又恰好落在射线QK上时,求t的值;
(4)连接PG,当PG∥AB时,请直接写出t的值.

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