2012年吉林省白城市镇赉县中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的相反数是（ ）
A．
B．
C．3
D．-3

2. 难度：中等

如图所示的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图，C为线段BD上一点，BC=3，CD=2．△ABC、△ECD均为正三角形，AD交CE于F，则S_△ACF：S_△DEF的值为（ ）

A．4：3
B．9：5
C．9：4
D．3：2

4. 难度：中等

如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）

A．D点
B．A点
C．A点和D点
D．B点和C点

5. 难度：中等

2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ）
A．30x-8=31x+26
B．30x+8=31x+26
C．30x-8=31x-26
D．30x+8=31x-26

6. 难度：中等

一个几何体由一些小正方体摆成，其主（正）视图与左视图如图所示．其俯视图不可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

7. 难度：中等

若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为    L．

8. 难度：中等

如图，直线MA∥NB，AC⊥MA，∠C=30°，则∠B=    ．

9. 难度：中等

二次函数y=x²-2x-1的图象的顶点坐标是    ．

10. 难度：中等

关于x的方程x²+5x-m=0的一个根是2，则m=    ．

11. 难度：中等

如图，已知线段AB=12cm，M为AB上一点，C为AM的中点，D为BM的中点，则CD的长是    ．

12. 难度：中等

以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立平面直角坐标系，已知点B、D的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么点C平移后相应的点的坐标是    ．

13. 难度：中等

若用半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥底面圆的半径的长    ．

14. 难度：中等

一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为    ．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：．

16. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=，y=．

17. 难度：中等

如图，已知∠1=24°40′，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．

18. 难度：中等

解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解．
．

19. 难度：中等

如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，D是BC的中点，将△ABD沿AD折叠，点B落在B′处，判断△AB′D的形状并说明理由．

20. 难度：中等

有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘A、B．
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．
（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率；
（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平．

21. 难度：中等

某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园（设AB段河岸为直线型），已知∠ACB=90°，∠CAB=54°，BC=60米．为便于浇灌，学校在点C处建一个蓄水池，利用管道从河中取水．已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）．（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38）

22. 难度：中等

某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？
（3）补全条形统计图；
（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，OP=4，直线OA与y轴的夹角为30°，以P为圆心，r为半径作⊙P，与OA交于点B，C．
（1）当r为何值时，△PBC为等边三角形？
（2）当⊙P与直线y=-2相切时，求BC的值．

24. 难度：中等

2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011）》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比例2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．
（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？
（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？
（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009～2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009～2011年的年增长率．

25. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为P（-4，），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中B点坐标为（1，0）．
（1）求这条抛物线的函数解析式；
（2）若抛物线的对称轴交x轴于点D，则在线段AC上是否存在这样的点Q使得△ADQ为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

26. 难度：中等

如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．

（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2），请你求出△ABF的面积；
（2）在（1）的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x的值（如图3）；
（3）在（2）的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围（直接写出结果）．