相关试卷
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2011年甘肃省定西市中考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
计算(a32的结果是( )
A.a5
B.a6
C.a8
D.a9
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2. 难度:中等
下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
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3. 难度:中等
把不等式2(x-1)-x≥-3的解集在数轴上表示出来,正确的是( )
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4. 难度:中等
把锐角△ABC的各边都扩大2倍得△A′B′C′,那么∠A、∠A′的余弦值关系是( )
A.cosA=cosA′
B.cosA=2cosA′
C.2cosA=cosA′
D.不确定的
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5. 难度:中等
甲、乙、丙三个同学排成一排拍照,则甲排在中间的概率是( )
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6. 难度:中等
“只要人人都献出一点爱,世界将变成美好的人间”.在今年的慈善一日捐活动中,市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,捐款金额的众数和中位数分别是( )
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A.20,20
B.30,20
C.30,30
D.20,30
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7. 难度:中等
下面给出的四个命题中,假命题是( )
A.如果a=3,那么|a|=3
B.如果x2=4,那么x=±2
C.如果(a-1)(a+2)=0,那么a-1=0或a+2=0
D.如果(a-1)2+(b+2)2=0,那么a=1或b=-2
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8. 难度:中等
如图,已知直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°,则∠C的度数为( )
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A.150°
B.130°
C.120°
D.100°
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9. 难度:中等
如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的两种视图,则搭成这个几何体的小正方形的个数是( )
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A.3
B.4
C.5
D.6
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10. 难度:中等
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列说法:
①abc<0;
②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1、x2=3;
③当x>1时,y随x值的增大而减小;
④当y>0时,-1<x<3.
其中正确的说法是( )
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A.①
B.①②
C.①②③
D.①②③④
二、填空题
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11. 难度:中等
方程manfen5.com 满分网=0的解是   
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12. 难度:中等
如图是一个小熊的头像,图中反映出圆与圆的四种位置关系,但是其中有一种位置关系没有反映出来,它是两圆   
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13. 难度:中等
若代数式manfen5.com 满分网有意义,则x的取值范围是   
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14. 难度:中等
甲、乙两位选手进行射击训练,各射击10次,平均成绩都是9.5环,方差分别是S2=0.25,S2=0.2,则在这次训练中    选手发挥较稳定.
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15. 难度:中等
某电视台为满足观众在北京奥运会期间收看不同比赛项目的要求,做了一个随机调查,结果如下表.
 最喜欢观看的项目游泳  体操 球类 田径
 人数 30 75 200 95
如果你是电视台负责人,在现场直播时,将优先考虑转播    比赛.
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16. 难度:中等
若x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解,且a≠b,则manfen5.com 满分网的值为    
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17. 难度:中等
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC>BC,请用尺规作图方法把它分成两个三角形,且其中至少有一个是等腰三角形.(保留作图痕迹于图上)
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18. 难度:中等
赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为    米.
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19. 难度:中等
如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,…按此规律,第    个图案由2011个基础图形组成.
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20. 难度:中等
如图,点P是反比例函数y=manfen5.com 满分网在第一象限内图象上的一个动点,⊙P的半径为1,当⊙P与坐标轴相交时,点P的横坐标x的取值范围是   
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三、解答题
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21. 难度:中等
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22. 难度:中等
一直不透明的口袋中放有若干只红球和白球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别,将袋中的球摇均匀.每次从口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇均匀,经过大量的实验,得到取出红球的频率是manfen5.com 满分网,求:
(1)取出白球的概率是多少?
(2)如果袋中的白球有18只,那么袋中的红球有多少只?
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23. 难度:中等
如图(1),已知ED是三角形纸片△FBC的中位线,沿线段ED将△FED剪下后拼接在图(2)中△BEA的位置.
(1)从△FED到△BEA的图形变换,可以认为是______变换;(填“平移”、“轴对称”、“旋转”之一)
(2)试判断图(2)中四边形ABCD的形状,并证明你的结论.
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24. 难度:中等
某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计,并绘制了扇形统计图(如图).由于三月份开展促销活动,男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%,64%,已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元.
(1)一月份销售收入为______万元,二月份销售收入为______万元,三月份销售收入为______万元;
(2)二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元?

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25. 难度:中等
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM于点E.
(1)求证:△ADE∽△MAB;
(2)求DE的长.

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26. 难度:中等
每年的3月12日是我国植树节,某村计划在一山坡地上种A、B两种树,并购买这两种树2000棵,种植两种树苗的相关信息如表:
项目/品种单价(元/棵)成活率劳务费(元/棵)
A2590%5
B3095%7
设购买A种树苗x棵,造这片林的总费用为y元,解答下列问题:
(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;
(2)预计这批树苗种植后成活1860棵,则造这片林的总费用需多少元?
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27. 难度:中等
如图,在等腰△ABC中,AC=BC=10,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC于F,交CB的延长线于点E.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)若sin∠E=manfen5.com 满分网,求AB的长.

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28. 难度:中等
如图,抛物线C1:y=x2+2x-3的顶点为M,与x轴相交于A、B两点,与y轴交于点D;抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,顶点为N,与x轴相交于E、F两点.
(1)抛物线C2的函数关系式是______
(2)点A、D、N是否在同一条直线上?说明你的理由;
(3)点P是C1上的动点,点P′是C2上的动点,若以OD为一边、PP′为其对边的四边形ODP′P(或ODPP′)是平行四边形,试求所有满足条件的点P的坐标;
(4)在C1上是否存在点Q,使△AFQ是以AF为斜边且有一个角为30°的直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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