2012年湖南省常德市中考数学模拟试卷（六）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果a与-2互为相反数，那么a等于（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

2. 难度：中等

计算下列各题：
（1）|-2|÷（）²=-1；（2）18+32÷（-2）³-（-4）²×5=66；（3）-|-|×0.1^-2=-20；（4）（1-）^-1-=-2
结果正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A．x²-9+6x=（x+3）（x-3）+6
B．（x+5）（x-2）=x²+3x-10
C．x²-8x+16=（x-4）²
D．

4. 难度：中等

小宁买了20本练习本，店主给他7折优惠，结果便宜了2.40元，则每本练习本的标价是（ ）
A．0.20元
B．0.40元
C．0.60元
D．0.80元

5. 难度：中等

方程2x（x-3）=5（x-3）的根是（ ）
A．
B．x=3
C．x₁=3，

6. 难度：中等

圆外切等腰梯形一腰长为5cm，则梯形的中位线长为（ ）
A．10cm
B．5cm
C．20cm
D．15cm

7. 难度：中等

一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（ ）
A．正比例函数
B．反比例函数
C．一次函数
D．二次函数

8. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+x+c的图象如图所示，则在“①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b²-4ac＞0”中正确的个数为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

9. 难度：中等

样本数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（ ）
A．8
B．9
C．10
D．12

10. 难度：中等

已知α、β都是锐角，且sinα＜sinβ，则下列关系中，正确的是（ ）
A．α＞β
B．tanα＞tanβ
C．cosα＞cosβ
D．α=β

11. 难度：中等

为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33  25  28  26  25  31
如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（ ）
A．900个
B．1080个
C．1260个
D．1800个

12. 难度：中等

当a＞0，b＜0，函数y=ax²+bx与函数y=ax+b的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

两个相似三角形的面积比为4：9，周长和是20cm，则这两个三角形的周长分别是（ ）
A．8cm和12cm
B．7cm和13cm
C．9cm和11cm
D．6cm和14cm

二、填空题

16. 难度：中等

抛物线y=x²+3x+2中，对称轴是    ，图象与y轴的交点是    ，这点关于对称轴的对称点的坐标是    ，图象与x轴的交点的坐标是    ，    ．当x    时，y=0，当x    时，y＜0，当x    时，y＞0．

17. 难度：中等

在△ABC中，已知AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，且BD=AD，那么∠A=    ．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE：BC=    ．

19. 难度：中等

已知函数y=（m-1）x²+2x+m，当m=    时，图象是一条直线；当m    时，图象是抛物线；当m    时，抛物线过坐标原点．

20. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c（如图），与x轴交于点A（x₁，0），B（x₂，0），则a的符号是    ，b的符号是    ，c的符号是    ，b²-4ac的符号是    ，a+b+c的符号是    ，a-b+c的符号是    ，2a+b的符号是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：-（π-3）²+|cos²30°-1|

22. 难度：中等

如图AD=AB，CD=CB，求证：∠B=∠D．

23. 难度：中等

如图，用长20m的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎么围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠ADE=∠C，且AD=3厘米，BD=5厘米，AC=6厘米，求线段EC的长．