2012年山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-|-2|的倒数是（ ）
A．2
B．
C．
D．-2

2. 难度：中等

下列各点中，在函数图象上的点是（ ）
A．（2，4）
B．（-1，2）
C．（-2，-1）
D．（，-1）

3. 难度：中等

如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（ ）

A．35°
B．45°
C．55°
D．125°

4. 难度：中等

方程x²-3x=0的解为（ ）
A．x=0
B．x=3
C．x₁=0，x₂=-3
D．x₁=0，x₂=3

5. 难度：中等

如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（ ）

A．50台
B．65台
C．75台
D．95台

6. 难度：中等

如图，分别延长△ABC的三边BA、CB、AC，则∠α+∠β+∠γ=（ ）

A．180°
B．270°
C．360°
D．不能确定

7. 难度：中等

如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B．若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点（ ）

A．P₁
B．P₂
C．P₃
D．P₄

8. 难度：中等

如果x＞y，那么下列各式一定成立的是（ ）
A．ax＞ay
B．a²x＞a²y
C．x²＞y²
D．a²+x＞a²+y

9. 难度：中等

在平面直角坐标系中，把直线y=2x向右平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ）
A．y=2x+1
B．y=2x-1
C．y=2x+2
D．y=2x-2

10. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=-x+与⊙O的位置关系是（ ）

A．相离
B．相交
C．相切
D．以下三种情形都有可能

11. 难度：中等

以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（ ）

A．（1，3）
B．（2，-1）
C．（2，1）
D．（3，1）

12. 难度：中等

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴．结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；（4）a＞1．其中正确的结论的序号是（ ）

A．①②③
B．②③④
C．②③
D．③④

二、填空题

13. 难度：中等

掷一枚质地均匀的小正方体，它的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字是奇数的概率是    ．

14. 难度：中等

若单项式与是同类项，则ab的值为    ．

15. 难度：中等

一个圆锥的左视图是如图所示的△ABC，若该圆锥的母线长为2，∠BAC=120°，则该圆锥的俯视图的面积为    ．

16. 难度：中等

如图，已知A_l（1，0），A₂（1，1），A₃（-1，1），A₄（-1，-1），A₅（2，-1），…．则点A₂₀₀₇的坐标为    ．

17. 难度：中等

已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为6，则底角的正切值为    ．

三、解答题

18. 难度：中等

完成下列各题
（1）化简：（3x+2）²-（x+1）（1-x）
（2）已知：，求的值．

19. 难度：中等

完成下列各题
（1）一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，有人统计一共握了66次手，这次参加会议到会的人数是多少？
（2）解方程：．

20. 难度：中等

完成下列各题：
（1）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC=2，请你求出cosB的值；
（2）小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：

掷石子次数石子落在的区域	50次	150次	300次
石子落在⊙O内（含⊙O上）的次数m	14	43	93
石子落在阴影内的次数n	19	85	186

请你求出封闭图形ABC的面积？

21. 难度：中等

学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算．

22. 难度：中等

如图，△ABC是锐角三角形，BC=120，高AD=80，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，M、Q在BC上，AD与PN交于点E，请问矩形PQMN的面积什么时候最大，最大面积是多少？

23. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．求证：四边形AFCE是平行四边形．

24. 难度：中等

如图，点O为平面直角坐标系的原点，边长为4的菱形OABC的一边OA与x轴的正半轴重合，∠COA=60度．
（1）求B点的坐标；
（2）过点C的直线将菱形OABC分成面积比为1：3的两部分，求该直线的解析式．