2012年10月中考数学模拟试卷（23）（解析版）_满分5

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2. 难度：中等
美国德克萨斯州的科学家近日成功研制出了一辆名叫“Nanodragster”的汽车，它只有人类头发直径的50000分之一宽，一根头发丝的直径大约是0.06毫米，用科学记数法表示汽车的宽度（毫米）（） A．0.12×10^-5 B．1.2×10^-4 C．1.2×10^-6 D．12×10^-5

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3. 难度：中等
已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（） A．平均数是3 B．中位数是4 C．极差是4 D．方差是2

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5. 难度：中等
图中所示的几个图形是一些学校的校徽标志．其中不是轴对称图形的是（） A． B． C． D．

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6. 难度：中等
已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（） A．第一、二象 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

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7. 难度：中等
一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（） A． B． C． D．

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8. 难度：中等
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（） A．5 B．4 C．3 D．2

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10. 难度：中等
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（）次平行于AB． A．1 B．2 C．3 D．4

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12. 难度：中等
请写出一个关于a的分式，使它当a取任何实数时都有意义：．

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14. 难度：中等

中国共产党成立90年之际，县教育局举行了“红歌唱响中国”活动，一场“红歌”歌咏比赛在6月份开演，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：

根据表中提供的信息得到n= ．

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15. 难度：中等
进入防汛期后，某市对4800米的河堤进行了加固．施工队每天比原计划多修80米，结果提前2天完成任务，问原计划每天加固多少米？若设原计划每天加固x米，则所列方程正确的是（） A． B． C． D．

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16. 难度：中等
如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P，Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系式为．

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20. 难度：中等
如图，△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F，且∠CBF=∠CAB．（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，sin∠CBF=，求BC的长．

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21. 难度：中等

某古镇，计划在一年内对A、B、C、D四个村通上自来水．水管铺设等造价y（万元）是两个村间的距离x（千米）的一次函数．部分价格如下表所示：

（1）求公路造价y（元）与距离x（千米）的函数关系式；
（2）利用（1）中的关系式将表格填完整；
（3）判断A、B、C、D这四个村中，哪三个村在同一条直线上？请说明理由．

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22. 难度：中等
图甲是某县西溪水库示意图，图乙是水库发电水轮机陷坑俯视图（轴对称图形）．当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是水轮机所在圆，半径为OA），这样水轮机的旋转速度才是最快的，发电量也达到最大．（图中CD是弧，其余是线段），O是AF的中点，水轮机直径AF=10m，AB=FE=2m，∠ABC=∠FED=140°．请通过计算判断这个陷坑是否符合水轮机最佳转速．（参考数据：，tan68°≈2.5，sin72°≈0.95．）

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23. 难度：中等
已知：抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OA＜OC）是方程x²-5x+4=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=1．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连接CD，设BD的长为m，△CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由．