1. 难度:中等 | |
-3的绝对值是( ) A.3 B.-3 C.- D. |
2. 难度:中等 | |
从《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告》中获悉,去年我国国内生产总值达397983亿元.请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为(结果保留两个有效数字)( ) A.3.9×1013 B.4.0×1013 C.3.9×105 D.4.0×105 |
3. 难度:中等 | |
沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示,它的俯视图是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是( ) A.m=3,n=5 B.m=n=4 C.m+n=4 D.m+n=8 |
5. 难度:中等 | |
如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是( ) A.2m+3 B.2m+6 C.m+3 D.m+6 |
6. 难度:中等 | |
计算:a2•a3= . |
7. 难度:中等 | |
某计算程序编辑如图所示,当输入x= ,输出y=1. |
8. 难度:中等 | |
如图,⊙O是△ABC的外接圆,CD是直径,∠B=40°,则∠ACD的度数是 . |
9. 难度:中等 | |
在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是: . |
10. 难度:中等 | |
如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是 . |
11. 难度:中等 | |
计算:-4sin45°+(3-π)+|-4| |
12. 难度:中等 | |
化简:. |
13. 难度:中等 | |
如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形. (1)以点A为端点画一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为; (2)以(1)中的AB为边画一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数. |
14. 难度:中等 | |
如图,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=10km,∠A=30°,∠B=45°,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1km)(参考数据:≈1.41) |
15. 难度:中等 | |
如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(1,-2); (1)求该图象与x轴的另一个交点C的坐标; (2)写出当x为何值时,x2+bx+c<0. |
16. 难度:中等 | |
为迎接2011年高中招生考试,某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息,解答下列问题: (1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整; (2)在扇形统计图中,表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是______度; (3)学校九年级共有1000人参加了这次数学考试,估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀? |
17. 难度:中等 | |
某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游.下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话: 邻队:组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少? 导游:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元. 邻队:超过25人怎样优惠呢? 导游:如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元. 该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后,共支付给旅行社2700元. 请你根据上述信息,求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人? |
18. 难度:中等 | |
如图,已知⊙O的半径为2,弦BC的长为2,点A为弦BC所对优弧上任意一点(B,C两点除外). (1)求∠BAC的度数; (2)求△ABC面积的最大值. (参考数据:sin60°=,cos30°=,tan30°=.) |
19. 难度:中等 | |
如图,在一正方形ABCD中.E为对角线AC上一点,连接EB、ED, (1)求证:△BEC≌△DEC: (2)延长BE交AD于点F,若∠DEB=140°.求∠AFE的度数. |
20. 难度:中等 | |
阅读下面的文字,回答后面的问题:求5+52+53+…+5100的值. 【解析】 令S=5+52+53+…+5100(1),将等式两边同时乘以5得到:5S=52+53+54+…+5101(2), (2)-(1)得:4S=5101-5,∴ 问题:(1)求2+22+23+…+2100的值;(2)求4+12+36+…+4×340的值. |
21. 难度:中等 | |
等边△ABC边长为6,P为BC上一点,含30°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点P上,使三角板绕P点旋转. (1)如图1,当P为BC的三等分点,且PE⊥AB时,判断△EPF的形状; (2)在(1)问的条件下,FE、PB的延长线交于点G,如图2,求△EGB的面积; (3)在三角板旋转过程中,若CF=AE=2,(CF≠BP),如图3,求PE的长. |
22. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连接DE,作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y. (1)求y关于x的函数关系式; (2)若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少? (3)若y=,要使△DEF为等腰三角形,m的值应为多少? |