相关试卷
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2012年广东省中考数学模拟试卷(八)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-3的绝对值是( )
A.3
B.-3
C.-manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
从《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告》中获悉,去年我国国内生产总值达397983亿元.请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为(结果保留两个有效数字)( )
A.3.9×1013
B.4.0×1013
C.3.9×105
D.4.0×105
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3. 难度:中等
沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示,它的俯视图是( )
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4. 难度:中等
一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是( )
A.m=3,n=5
B.m=n=4
C.m+n=4
D.m+n=8
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5. 难度:中等
如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是( )
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A.2m+3
B.2m+6
C.m+3
D.m+6
二、填空题
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6. 难度:中等
计算:a2•a3=   
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7. 难度:中等
某计算程序编辑如图所示,当输入x=    ,输出y=1.
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8. 难度:中等
如图,⊙O是△ABC的外接圆,CD是直径,∠B=40°,则∠ACD的度数是   
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9. 难度:中等
在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是:   
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10. 难度:中等
如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是   
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三、解答题
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11. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网-4sin45°+(3-π)+|-4|
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12. 难度:中等
化简:manfen5.com 满分网
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13. 难度:中等
如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形.
(1)以点A为端点画一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为manfen5.com 满分网
(2)以(1)中的AB为边画一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数.

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14. 难度:中等
如图,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=10km,∠A=30°,∠B=45°,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1km)(参考数据:manfen5.com 满分网≈1.41)

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15. 难度:中等
如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(1,-2);
(1)求该图象与x轴的另一个交点C的坐标;
(2)写出当x为何值时,x2+bx+c<0.

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16. 难度:中等
为迎接2011年高中招生考试,某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息,解答下列问题:
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(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整;
(2)在扇形统计图中,表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是______度;
(3)学校九年级共有1000人参加了这次数学考试,估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?
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17. 难度:中等
某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游.下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话:
邻队:组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少?
导游:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元.
邻队:超过25人怎样优惠呢?
导游:如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元.
该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后,共支付给旅行社2700元.
请你根据上述信息,求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人?
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18. 难度:中等
如图,已知⊙O的半径为2,弦BC的长为2manfen5.com 满分网,点A为弦BC所对优弧上任意一点(B,C两点除外).
(1)求∠BAC的度数;
(2)求△ABC面积的最大值.
(参考数据:sin60°=manfen5.com 满分网,cos30°=manfen5.com 满分网,tan30°=manfen5.com 满分网.)

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19. 难度:中等
如图,在一正方形ABCD中.E为对角线AC上一点,连接EB、ED,
(1)求证:△BEC≌△DEC:
(2)延长BE交AD于点F,若∠DEB=140°.求∠AFE的度数.

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20. 难度:中等
阅读下面的文字,回答后面的问题:求5+52+53+…+5100的值.
【解析】
令S=5+52+53+…+5100(1),将等式两边同时乘以5得到:5S=52+53+54+…+5101(2),
(2)-(1)得:4S=5101-5,∴manfen5.com 满分网
问题:(1)求2+22+23+…+2100的值;(2)求4+12+36+…+4×340的值.
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21. 难度:中等
等边△ABC边长为6,P为BC上一点,含30°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点P上,使三角板绕P点旋转.
(1)如图1,当P为BC的三等分点,且PE⊥AB时,判断△EPF的形状;
(2)在(1)问的条件下,FE、PB的延长线交于点G,如图2,求△EGB的面积;
(3)在三角板旋转过程中,若CF=AE=2,(CF≠BP),如图3,求PE的长.
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22. 难度:中等
如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连接DE,作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
(3)若y=manfen5.com 满分网,要使△DEF为等腰三角形,m的值应为多少?

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