2012年福建省漳州市龙文中学初中学业质量检查数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

2的倒数是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

2. 难度：中等

如图所示的一个三角尺中，两个锐角度数的和是（ ）

A．45°
B．60°
C．75°
D．90°

3. 难度：中等

用科学记数法表示我国九百六十万平方公里国土面积，正确的结果是（ ）
A．96×10⁴平方公里
B．9.6×10⁵平方公里
C．9.6×10⁶平方公里
D．9.6×10⁷平方公里

4. 难度：中等

如果10、10、20和m的平均数为20，那么m的值是（ ）
A．20
B．40
C．60
D．80

5. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

7. 难度：中等

如图，圆心角为60°的扇形中，弦AB=6，则扇形面积为（ ）

A．π
B．
C．6π
D．12π

8. 难度：中等

△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a²+b²=c²，那么下列结论正确的是（ ）
A．bcosB=c
B．csinA=a
C．atanA=b
D．

9. 难度：中等

已知函数y=2x+b，当b取不同的数值时，可以得到许多不同的直线，这些直线必定（ ）
A．交于同一个点
B．有无数个交点
C．互相平行
D．互相垂直

10. 难度：中等

将一元二次方程x²-2x-2=0配方后所得的方程是（ ）
A．（x-2）²=2
B．（x-1）²=2
C．（x-1）²=3
D．（x-2）²=3

二、填空题

11. 难度：中等

=    ．

12. 难度：中等

因式分【解析】
2m-2m²=    ．

13. 难度：中等

函数自变量x的取值范围是    ．

14. 难度：中等

如果在一次试验中，有100种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的50种结果，那么事件A发生的概率是     ．

15. 难度：中等

请你观察思考下列计算过程：∵11²=121，∴=11；
同样：∵111²=12321，∴=111；…
由此猜想=    ．

16. 难度：中等

将一个底面半径为3cm，高为4cm，圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为    cm²．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（-1）²⁰¹¹+（π-3.14）-|-3|．

18. 难度：中等

先化简后求值，其中．

19. 难度：中等

如图，▱ABCF中，∠BAC=90°，延长CF到E，使CE=BC，过E作BC的垂线，交BC延长线于点D．
求证：AB=CD．

20. 难度：中等

一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1，2，3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n．
（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；
（2）求关于x的方程x²+mx+n=0有两个不相等实数根的概率．

21. 难度：中等

每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB₁C₁D；
（2）点P是y轴上一个动点，请直接写出所有满足△P0A是等腰三角形的动点P的坐标．

22. 难度：中等

随着人们环保意识的增强，“低碳生活”成为人们提倡的生活方式．黄先生要从某地到福州，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44千克，黄先生若乘汽车来福州，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克？

23. 难度：中等

梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，DA为半径的圆经过B、C、D三点，若AD=5．BC=8，求梯形ABCD的面积．

24. 难度：中等

如图，已知抛物线C₁的解析式为y=-x²+2x+8，图象与y轴交于D点，并且顶点A在双曲线上．
（1）求过顶点A的双曲线解析式；
（2）若开口向上的抛物线C₂与C₁的形状、大小完全相同，并且C₂的顶点P始终在C1上，证明：抛物线C₂一定经过A点；
（3）设（2）中的抛物线C₂的对称轴PF与x轴交于F点，且与双曲线交于E点，当D、O、E、F四点组成的四边形的面积为16.5时，先求出P点坐标，并在直线y=x上求一点M，使|MD-MP|的值最大．