2010年广西贺州市中考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

比较两个数的大小：    -2． （用“＜、=、＞”符号填空）

2. 难度：中等

计算：-2a²b+5a²b=    ．

3. 难度：中等

妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于    ．（填普查或抽样调查）

4. 难度：中等

如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，则∠2=    度．

5. 难度：中等

分解因式：-x+x³=    ．

6. 难度：中等

已知∠A=50°，则∠A的余角的补角是    ．

7. 难度：中等

函数中，自变量x=    时，函数值y等于0．

8. 难度：中等

已知10^m=2，10ⁿ=3，则10^3m+2n=    ．

9. 难度：中等

长度分别为2cm、4cm、5cm、6cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是    ．

10. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD是梯形的对角线，且AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，BD=6cm，则梯形ABCD的面积是    cm²．

11. 难度：中等

如图，△NKM与△ABC是两块完全相同的45°的三角尺，将△NKM的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，且MK经过点C，设AC=a．则两个三角尺的重叠部分△ACM的周长是    ．

12. 难度：中等

数列：-，，-，，-，…则这个数列的第100个数是    ．

二、选择题

13. 难度：中等

的算术平方根是（ ）
A．±2
B．2
C．±4
D．4

14. 难度：中等

据有关部门统计，2010年6月5日20点30分截止，在这一天上海世博园区入园人数达542600人，542600用科学记数法表示为（结果保留三位有效数字）（ ）
A．54.3×10⁴
B．5.42×10⁵
C．5.43×10⁴
D．5.43×10⁵

15. 难度：中等

已知一组数据1、2、2、x 的平均数为3，则这组数据的极差是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．2

16. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

如图是由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的小正方体个数共有（ ）

A．6个
B．7个
C．8个
D．9个

18. 难度：中等

如果x=3是方程x²+ax-12=0的一个根，那么另一个根是（ ）
A．4
B．-4
C．2
D．-2

19. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．下面结论错误的是（ ）

A．△ABM≌△CDN
B．AM=AC
C．DN=2NF
D．△AME∽△DNC

20. 难度：中等

在边长为8的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=6，点H是正方形边上的一点，连接BH，交线段AE于点F，且BH=AE，则线段FH的长是（ ）
A．5
B．5或4.8
C．5.2或5
D．10

三、解答题

21. 难度：中等

（1）计算：
（2）解方程组：．

22. 难度：中等

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A₁B₁C₁．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
（1）在图中画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）直接写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
（1）求证：△ADE∽△EFC；
（2）如果AB=6，AD=4，求的值．

24. 难度：中等

九年级（1）班的李华和张山两位同学10次数学测试成绩如表一所示：
（1）填空：根据表一的数据完成表二所缺的数据；
（2）通过计算方差说明哪位同学的成绩较为稳定？
表一

李 华	70	80	90	80	70	90	80	100	60	80
张 山	90	80	100	60	90	80	90	60	60	90

表二

姓  名	平均成绩	中位数	众数
李  华		80
张  山	80		90

25. 难度：中等

如图，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，点C是⊙P的优弧上任意一点（不与点A、B重合），连接AB、AC、BC、OC．
（1）指出图中与∠ACO相等的一个角；
（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？请说明理由；
（3）当∠ACB=60°时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明你的理由．

26. 难度：中等

阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学测量学校旗杆AB的高度（如图），发现旗杆AB的影子刚好落在水平面BC和斜坡的CD上，其中BC=48米，CD=4米，斜坡CD的坡角为27°．同一时刻，测得高为1米标杆的影长是2.5米．求出旗杆AB的高度？（结果精确到0.01米）

27. 难度：中等

“玉树”地震后，某工厂一号车间接到紧急任务，急需为地震灾区生产15000顶帐篷，如果按照一号车间现有的人数和每个工人的生产速度（每个工人的生产速度一样），15天才能完成任务．生产两天后，由于情况紧急，厂领导决定从二号车间调来60名工人一起加入生产，调整后每个工人的生产工作效率都提高了40%．结果提前8天完成任务．求原来一号车间有多少名工人？

28. 难度：中等

如图所示，OM是一堵高为2.5米的围墙截面的高，小明在围墙内投篮，篮球从点A处投出，却投到了篮球框外，正好打在了斜靠在围墙上的一根竹竿CD的点B处，篮球经过的路线是二次函数y=ax²+bx+4图象的一部分．现以O为原点，垂直于OM的水平线为x轴，OM所在的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，如果篮球不被竹竿挡住，篮球将通过围墙外的点E，点E的坐标为（-3，），点B和点E关于此二次函数图象的对称轴对称，若tan∠OCM=1．（围墙的厚度忽略不计，围墙内外水平面高度一样）
（1）求竹竿CD所在的直线的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）在围墙外距围墙底部O点5.5米处有一个大池塘，如果篮球投出后不被竹竿挡住，篮球会不会直接落入池塘？请说明理由．