1. 难度:中等 | |
如图,数轴上A、B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是( ) A.a<b B.a=b C.a>b D.ab>0 |
2. 难度:中等 | |
随着电子技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅缩小,电脑芯片上某电子元件大约只有0.0000006449mm2,这个数保留两个有效数字用科学记数法表示为( ) A.6.4×10-7 B.6.5×10-7 C.64×10-6 D.65×10-6 |
3. 难度:中等 | |
将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起,则∠1的度数是( ) A.55° B.65° C.75° D.85° |
4. 难度:中等 | |
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
有一个数值转换器,原理如下: 当输入的x=64时,输出的y等于( ) A.2 B.8 C. D. |
6. 难度:中等 | |
如果收入200元记作+200元,那么支出150元,记作 元. |
7. 难度:中等 | |
若双曲线的图象经过第二、四象限,则k的取值范围是 . |
8. 难度:中等 | |
一组数据1,6,x,5,9的平均数是5,那么这组数据的中位数是 . |
9. 难度:中等 | |
如图所示,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为24,则OH的长等于 . |
10. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD边长为1,动点P从A点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动,当它的运动路程为2009时,点P所在位置为 ;当点P所在位置为D点时,点P的运动路程为 (用含自然数n的式子表示). |
11. 难度:中等 | |
计算:|-2|+2sin30°-(-)2+(tan45°)-1. |
12. 难度:中等 | |
解方程组: |
13. 难度:中等 | |
已知,如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由. |
14. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(-1,1),C(-1,3). (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标; (2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出点C2的坐标; |
15. 难度:中等 | |
已知函数y=mx2-6x+1(m是常数). (1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点; (2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值. |
16. 难度:中等 | |
某一特殊路段规定:汽车行驶速度不超过36千米/时.一辆汽车在该路段上由东向西行驶,如图所示,在距离路边10米O处有一“车速检测仪”,测得该车从北偏东60°的A点行驶到北偏东30°的B点,所用时间为1秒. (1)试求该车从A点到B点的平均速度. (2)试说明该车是否超速.(、) |
17. 难度:中等 | |
2011年6月4日,李娜获得法网公开赛的冠军,圆了中国人的网球梦.也在国内掀起一股网球热.某市准备为青少年举行一次网球知识讲座,小明和妹妹都是网球球迷,要求爸爸去买门票,但爸爸只买回一张门票,那么谁去就成了问题,小明想到一个办法:他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子,让爸爸从中摸出一个球,如果摸出的是红球.妹妹去听讲座,如果摸出的是白球,小明去听讲座. (1)爸爸说这个办法不公平,请你用概率的知识解释原因. (2)若爸爸从袋中取出3个白球,再用小明提出的办法来确定谁去听讲座,问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利.说明理由. |
18. 难度:中等 | |
绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨. (1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案? (2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少? |
19. 难度:中等 | |
如图,已知:△ABC是⊙O的内接三角形,D是OA延长线上的一点,连接DC,且∠B=∠D=30°. (1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由. (2)若AC=6,求图中弓形(即阴影部分)的面积. |
20. 难度:中等 | |||||||||||||
从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=______; (3)根据上题的规律计算:102+104+106+…+2006的值.(要求写出过程) |
21. 难度:中等 | |
如图1,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C′的位置,BC′交AD于点G. (1)求证:AG=C′G; (2)如图2,再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕EN,EN交AD于点M,求EM的长. |
22. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=x2+3与x轴交于点A,点B,与直线y=x+b相交于点B,点C,直线y=x+b与y轴交于点E. (1)写出直线BC的解析式. (2)求△ABC的面积. (3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动(不与A,B重合),同时,点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动.设运动时间为t秒,请写出△MNB的面积S与t的函数关系式,并求出点M运动多少时间时,△MNB的面积最大,最大面积是多少? |