2012年四川省绵阳市梓潼县潼江中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-0.5的倒数是（ ）
A．-2
B．0.5
C．2
D．-0.5

2. 难度：中等

在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

下列不等式变形正确的是（ ）
A．由a＞b，得ac＞bc
B．由a＞b，得-2a＜-2b
C．由a＞b，得-a＞-b
D．由a＞b，得a-2＜b-2

4. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上
B．从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大
C．某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖
D．打开电视，中央一套正在播放新闻联播

5. 难度：中等

已知，则2xy的值为（ ）
A．-15
B．15
C．
D．

6. 难度：中等

某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）
A．173（1+x%）²=127
B．173（1-2x%）=127
C．173（1-x%）²=127
D．127（1+x%）²=173

7. 难度：中等

为了解某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：

每天使用零花钱（单位：元）		1	3	4	5
人数	1	3	5	4	2

关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）
A．众数是5元
B．平均数是2.5元
C．极差是4元
D．中位数是3元

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（ ）

A．1
B．
C．2
D．2

10. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，反比例函数与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=，则△ABC的面积为（ ）

A．8
B．15
C．9
D．12

12. 难度：中等

如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

用科学记数法表示：0.00000023=    ．

14. 难度：中等

分解因式：=    ．

15. 难度：中等

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为    ．

16. 难度：中等

如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是    ．

17. 难度：中等

如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足    条件时，四边形EFGH是菱形．

18. 难度：中等

已知：直线（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为S_n，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₁=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）先化简，再求值：（-）÷，其中x满足x²-x-1=0．

20. 难度：中等

某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）求选择长跑训练的人数占全班人数的百分比及该班学生的总人数；
（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；
（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%．请求出参加训练之前的人均进球数．

21. 难度：中等

如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在双曲线的图象上，且AC=2．
（1）求k值；
（2）将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形FBDE，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积．

22. 难度：中等

我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会．现有A型、B型、C型三种汽车可供选择．已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满．根据下表信息，解答问题．

		特产车型		苦荞茶		青花椒	野生蘑菇
A型		2		2
B型		4			2
C型				1	6

车型	A	B	C
每辆车运费（元）	1500	1800	2000

（1）设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式．
（2）如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案．
（3）为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费．

23. 难度：中等

已知：△ABC内接于⊙O，过点B作直线EF，AB为非直径的弦，且∠CBF=∠A．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若∠A=30°，BC=2，连接OC并延长交EF于点M，求由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积．

24. 难度：中等

如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．
（1）求出二次函数的解析式；
（2）当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值；
（3）当m＞0时，探索是否存在点P，使得△PCO为等腰三角形，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由．