2012年上海市黄浦区中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算（-3）²的结果是（ ）
A．-6
B．6
C．-9
D．9

2. 难度：中等

下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

从1，2，3，4，5，6中任意取一个数，取到的数是6的因数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形
B．等腰梯形
C．平行四边形
D．正十边形

6. 难度：中等

下列命题中，假命题是（ ）
A．一组邻边相等的平行四边形是菱形
B．一组邻边相等的矩形是正方形
C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
D．一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形

二、填空题

7. 难度：中等

计算：a（a+2b）=    ．

8. 难度：中等

分母有理化=    ．

9. 难度：中等

上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为    平方米．

10. 难度：中等

如果，f（2）=-3，那么k=    ．

11. 难度：中等

若将直线y=2x-1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为    ．

12. 难度：中等

在方程中，如果设y=x²-4x，那么原方程可化为关于y的整式方程是    ．

13. 难度：中等

方程=x的解是x=    ．

14. 难度：中等

用a辆车运一批橘子，平均每辆车装b千克橘子，若把这批橘子平均分送到c个超市，则每个超市分到橘子    千克．

15. 难度：中等

已知梯形的上底长是5cm，中位线长是7cm，那么下底长是    cm．

16. 难度：中等

如图，AF是∠BAC的角平分线，EF∥AC，如果∠1=25°，那么∠BAC=    °．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，点G是重心，设向量，，那么向量=    （结果用、表示）．

18. 难度：中等

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点O在AB上，且CA=CO=6，cos∠CAB=，若将△ACB绕点A顺时针旋转得到Rt△AC′B′，且C′落在CO的延长线上，连接BB′交CO的延长线于点F，则BF=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

化简：．

20. 难度：中等

解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

21. 难度：中等

如图，AB是圆O的直径，作半径OA的垂直平分线，交圆O于C、D两点，垂足为H，连接BC、BD．
（1）求证：BC=BD；
（2）已知CD=6，求圆O的半径长．

22. 难度：中等

某公司组织员工100人外出旅游．公司制定了三种旅游方案供员工选择：
方案一：到A地两日游，每人所需旅游费用1500元；
方案二：到B地两日游，每人所需旅游费用1200元；
方案三：到C地两日游，每人所需旅游费用1000元；
每个员工都选择了其中的一个方案，现将公司员工选择旅游方案人数的有关数据整理后绘制成尚未完成的统计图，根据图1与图2提供的信息解答下列问题：

（1）选择旅游方案三的员工有______人，将图1补画完整；
（2）选择旅游方案三的女员工占女员工总数的______（填“几分之几”）；
（3）该公司平均每个员工所需旅游费______元；
（4）报名参加旅游的女员工所需旅游费为57200元，参加旅游的女员工有______人．

23. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED，延长BE交AD于点F．
（1）求证：∠BEC=∠DEC；
（2）当CE=CD时，求证：DF²=EF•BF．

24. 难度：中等

已知一次函数y=x+1的图象和二次函数y=x²+bx+c的图象都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将此二次函数图象的顶点记作点P，求△ABP的面积；
（3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图象上，且CE、DF与y轴平行，当CF∥ED时，求C点坐标．

25. 难度：中等

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6，O是BC边上的中点，N是AB边上的点（不与端点重合），M是OB边上的点，且MN∥AO，延长CA与直线MN相交于点D，G点是AB延长线上的点，且BG=AN，连接MG，设AN=x，BM=y．
（1）求y关于x的函数关系式及其定义域；
（2）连接CN，当以DN为半径的⊙D和以MG为半径的⊙M外切时，求∠ACN的正切值；
（3）当△ADN与△MBG相似时，求AN的长．