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2006年甘肃省平凉市中考数学试卷(课标卷)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
计算(-2)2-3的值是( )
A.1
B.2
C.-1
D.-2
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2. 难度:中等
下列运算中,不正确的是( )
A.ab+2ab=3ab
B.2ab-ab=ab
C.ab×2ab=2ab
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3. 难度:中等
方程manfen5.com 满分网的解是( )
A.1
B.2
C.3
D.-3
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4. 难度:中等
下列各物体中,是一样的为( )manfen5.com 满分网
A.(1)与(2)
B.(1)与(3)
C.(1)与(4)
D.(2)与(3)
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5. 难度:中等
“数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点P所表示的数是manfen5.com 满分网”,这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫( )
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A.代入法
B.换元法
C.数形结合的思想方法
D.分类讨论的思想方法
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6. 难度:中等
在一幅长60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是2816cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( )
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A.(60+x)(40+2x)=2816
B.(60+x)(40+x)=2816
C.(60+2x)(40+x)=2816
D.(60+2x)(40+2x)=2816
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7. 难度:中等
夏天,一杯开水放在桌子上,杯中水的温度T(℃)随时间t变化的关系的大致图象是( )
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8. 难度:中等
如图,△ABC的边长都大于2,分别以它的顶点为圆心,1为半径画弧(弧的端点分别在三角形的相邻两边上),则这三条弧的长的和是( )
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A.4π
B.3π
C.6π
D.5π
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9. 难度:中等
一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下,滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系式为s=10t+t2,若滑到坡底的时间为2秒,则此人下滑的高度为( )
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A.24米
B.6米
C.12manfen5.com 满分网
D.12米
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10. 难度:中等
某超市(商场)失窃,大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走.三个嫌疑犯被警察局传讯,警察局已经掌握了以下事实:(1)罪犯不在甲、乙、丙三人之外;(2)丙作案时总得有甲作从犯;(3)乙不会开车.在此案中,能肯定的作案对象是( )
A.嫌疑犯乙
B.嫌疑犯丙
C.嫌疑犯甲
D.嫌疑犯甲和丙
二、填空题
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11. 难度:中等
某种感冒病毒的直径是0.00000012米,用科学记数法表示为    米.
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12. 难度:中等
如图中两圆的位置关系是   
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13. 难度:中等
反比例函数manfen5.com 满分网的图象位于    象限.
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14. 难度:中等
如图是三种化合物的结构式及分子式,则按其规律第4个化合物的分子式为   
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15. 难度:中等
小明将一把钥匙放进自己家中的抽屉中,他记不清到底放进三个抽屉中的哪一个了,那么他一次选对抽屉的概率是   
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16. 难度:中等
如图,AB∥CD,EG平分∠BEF,若∠2=60°,则∠1=    度.
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17. 难度:中等
△ABC为等边三角形,D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且AE=CD=BF,则△DEF为    三角形.
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18. 难度:中等
二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的对应值如下表:
x-3-2-11234
y6-4-6-6-46
则使y<0的x的取值范围为   
三、解答题
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19. 难度:中等
先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中a=manfen5.com 满分网-2.
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20. 难度:中等
有7名同学测得某楼房的高度如下(单位:米):29,28.5,30,30,32,31,33.
(1)求这组数据的中位数、众数、平均数;
(2)你认为此楼房大概有多高?

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21. 难度:中等
一次函数图象如图所示,求其解析式.

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22. 难度:中等
如图,已知AB=DC,AC=DB.求证:∠1=∠2.

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23. 难度:中等
为节约用电,某学校在本学期初制定了详细的用电计划.如果实际每天比计划多用2度电,那么本学期的用电量将会超过2990度;如果实际每天比计划节约2度电,那么本学期的用电量将不超过2600度.若本学期的在校时间按130天计算,那么学校原计划每天用电量应控制在什么范围内?
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24. 难度:中等
如图是两个半圆,点O为大半圆的圆心,AB是大半圆的弦关与小半圆相切,且AB=24.问:能求出阴影部分的面积吗?若能,求出此面积;若不能,试说明理由.

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25. 难度:中等
一架长5米的梯子AB,斜立在一竖直的墙上,这时梯子底端距墙底3米.如果梯子的顶端沿墙下滑1米,梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗?用所学知识,论证你的结论.

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26. 难度:中等
如图,M为正方形ABCD边AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于N.
(1)求证:MD=MN;
(2)若将上述条件中的“M为AB边的中点”改为“M为AB边上任意一点”,其余条件不变,则结论“MD=MN”成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,说明理由.

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27. 难度:中等
某公司现有甲、乙两种品牌的计算器,甲品牌计算器有A,B,C三种不同的型号,乙品牌计算器有D,E两种不同的型号,新华中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器.
(1)写出所有的选购方案(利用树状图或列表方法表示);
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号计算器被选中的概率是多少?
(3)现知新华中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个(价格如图所示),恰好用了1000元人民币,其中甲品牌计算器为A型号计算器,求购买的A型号计算器有多少个?

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28. 难度:中等
如图,在⊙M中,manfen5.com 满分网所对的圆心角为120°,已知圆的半径为2cm,并建立如图所示的直角坐标系.
(1)求圆心M的坐标;
(2)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式;
(3)点D是弦AB所对的优弧上一动点,求四边形ACBD的最大面积;
(4)在(2)中的抛物线上是否存在一点P,使△PAB和△ABC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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