1. 难度:中等 | |
小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃,调高4℃后的温度为( ) A.4℃ B.9℃ C.-1℃ D.-9℃ |
2. 难度:中等 | |
两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图所示的几何体,则该几何体的左视图是( ) A.两个外离的圆 B.两个外切的圆 C.两个相交的圆 D.两个内切的圆 |
3. 难度:中等 | |
抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有1-6的点数的正方体型骰子,如图.观察向上的一面的点数,下列情况属必然事件的是( ) A.出现的点数是7 B.出现的点数不会是0 C.出现的点数是2 D.出现的点数为奇数 |
4. 难度:中等 | |
不等式组的解在数轴上表示为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
将抛物线y=x2向左平移两个单位,再向上平移一个单位,可得到抛物线( ) A.y=(x-2)2+1 B.y=(x-2)2-1 C.y=(x+2)2+1 D.y=(x+2)2-1 |
6. 难度:中等 | |
如图,直线y=-x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是( ) A.(7,3) B.(4,5) C.(7,4) D.(3,4) |
7. 难度:中等 | |
计算:(-2a)2÷a= . |
8. 难度:中等 | |
方程x2=4x的解是 . |
9. 难度:中等 | |
如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是 . |
10. 难度:中等 | |
反比例函数的图象在每个象限内,y随x的增大而增大,则a的值可以是 .(写出一个符合条件的实数即可) |
11. 难度:中等 | |
四张完全相同的卡片上,分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形.现从中随机抽取2张,全部是中心对称图形的概率是 . |
12. 难度:中等 | |
如图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线,∠ABC=135°,BC的长约是m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 m. |
13. 难度:中等 | |
如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类纸片是边长为1的正方形,丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形.现有甲类纸片1张,乙类纸片4张,则应至少取丙类纸片 张才能用它们拼成一个新的正方形. |
14. 难度:中等 | |
如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,⊙O与AB,BC都相切,点E,F分别在边AD,DC上,现将△DEF沿EF对折,折痕EF与⊙O相切,此时点D恰好落在圆心O处,若DE=2,则正方形ABCD的边长是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连接CE交AD于点F,连接BD交CE于点G,连接BE,下列结论中: ①CE=BD; ②△ADC是等腰直角三角形; ③∠ADB=∠AEB; ④CD•AE=EF•CG. 一定正确的结论是 . |
16. 难度:中等 | |
计算:tan30°-|1-|-(2012-π). |
17. 难度:中等 | |
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题: (1)画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD; (2)线段AC的长为______ |
18. 难度:中等 | |
近日从省家电下乡联席办获悉,自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来,最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调,其销售比为5:4:2:1,其中空调已销售了15万台.根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图: 请根据以上信息解答问题: (1)补全条形统计图; (2)四种家电销售总量为______万台; (3)扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是______度; (4)为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况,从已销售的家电中随机抽取一台家电,求抽到冰箱的概率. |
19. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中.过一点分別作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如.图中过点P分別作x轴,y轴的垂线.与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点. (1)判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由; (2)若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上,求a,b的值. |
20. 难度:中等 | |
如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O,支架CD与水平面AE垂直,AB=150厘米,∠BAC=30°,另一根辅助支架DE=76厘米,∠CED=60°. (1)求垂直支架CD的长度;(结果保留根号) (2)求水箱半径OD的长度.(结果保留三个有效数字,参考数据:≈1.414,≈1.73) |
21. 难度:中等 | |
某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.(完成工程的工期为整数) (1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米? (2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量的方案有几种?请你帮助设计出来(工程队分配工程量为正整百数). |
22. 难度:中等 | |
问题背景 (1)如图,△ABC中,DE∥BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF∥AB交BC于点F.请按图示数据填空: 四边形DBFE的面积S=______,△EFC的面积S1=______,△ADE的面积S2=______. 探究发现 (2)在(1)中,若BF=a,FC=b,DE与BC间的距离为h.请证明S2=4S1S2. 拓展迁移 (3)如图,▱DEFG的四个顶点在△ABC的三边上,若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3,试利用(2)中的结论求△ABC的面积. |
23. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于点D,且BD=8cm.点M从点A出发,沿AC的方向匀速运动,速度为2cm/s;同时直线PQ由点B出发,沿BA的方向匀速运动,速度为1cm/s,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F.连接PM,设运动时间为ts(0<t<5). (1)当t为何值时,四边形PQCM是平行四边形? (2)设四边形PQCM的面积为ycm2,求y与t之间的函数关系式; (3)是否存在某一时刻t,使S四边形PQCM=S△ABC?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由; (4)连接PC,是否存在某一时刻t,使点M在线段PC的垂直平分线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由. |