2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（十六）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

实数3的倒数是（ ）
A．-
B．
C．-3
D．3

2. 难度：中等

下列计算中，正确的是（ ）
A．x²+x⁴=x⁶
B．2x+3y=5xy
C．（x³）²=x⁶
D．x⁶÷x³=x²

3. 难度：中等

如图，直线a与直线b被直线c所截，a∥b，若∠1=62°，则∠3的度数为（ ）

A．28°
B．38°
C．62°
D．70°

4. 难度：中等

实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0
B．a-b＞0
C．a•b＞0
D．＞0

5. 难度：中等

二元一次方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为（ ）

A．3m
B．4m
C．5m
D．6m

7. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，△OEB的面积为，则△OCD的面积为（ ）

A．5
B．4
C．3
D．10

8. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y₁）、B（2，y₂）是它图象上的两点，则y₁与y₂的大小关系是（ ）

A．y₁＜y₂
B．y₁=y₂
C．y₁＞y₂
D．不能确定

二、填空题

9. 难度：中等

今年我区有9698名应届初中毕业生参加中考．9698用科学记数法表示为    ．

10. 难度：中等

分式方程的解为    ．

11. 难度：中等

因式分【解析】
x²-x=    ．

12. 难度：中等

如图，点E是菱形ABCD的对角线BD上任意一点，连接AE，CE，请找出图中一对全等三角形为    ．

13. 难度：中等

函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

14. 难度：中等

为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图，观察该图，可知共抽查了    株黄瓜．

15. 难度：中等

如图，正比例函数y=mx（m≠0）与反比例函数y=的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是    ．

16. 难度：中等

如图所示的圆锥主视图是一个等边三角形，边长为2，则这个圆锥的侧面积为    （结果保留π）．

17. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥BC，若OD=1，则BC的长为    ．

18. 难度：中等

如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则阴影部分的面积为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：|-|-．

20. 难度：中等

解方程：=．

21. 难度：中等

先化简，再对a取一个你喜欢的数，代入求值．

22. 难度：中等

已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．
证明：四边形DECF是平行四边形．

24. 难度：中等

在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．

25. 难度：中等

一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色处没有任何其他区别现．从中任意摸出一个球．
（1）计算摸到的是绿球的概率．
（2）如果要使摸到绿球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？

26. 难度：中等

如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．
（Ⅰ）求∠P的大小；
（Ⅱ）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）．

27. 难度：中等

某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是______；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是______；
（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为______人．

28. 难度：中等

如图，已知抛物线y=x²+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）．
（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；
（2）在平面直角坐标系xoy中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由．