2012年广东省深圳市龙岗区中考数学调研试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-的相反数是（ ）
A．
B．-
C．5
D．-5

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．2^-2=-4
B．x⁸÷x⁴=x²
C．（3a²）³=9a⁶
D．（+1）（-1）=1

3. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

据统计，截止到2011年11月底，中国微博账户已增长到320000000个，约占中国网民的65%．微博已经超越网络论坛，成为仅次于新闻媒体报道的第二大舆情源头．这个数据320000000用科学记数法表示为（ ）
A．3.2×10⁶
B．32×10⁷
C．3.2×10⁸
D．0.32×10⁹

5. 难度：中等

在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

在正n边形中，其中一内角为135°，则n的值为（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6

8. 难度：中等

如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为（ ）

A．4
B．4.5
C．5
D．6

9. 难度：中等

如图，已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则此圆锥的侧面积为（ ）

A．60π
B．80π
C．10π
D．96π

10. 难度：中等

甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）
A．甲
B．乙
C．同样
D．与商品的价格有关

11. 难度：中等

如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax²+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．你认为其中正确的有（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

二、填空题

13. 难度：中等

小明的身高是1.7m，他的影长是2m，同一时刻学校旗杆的影长是10m，则旗杆的高是    m．

14. 难度：中等

分解因式：m³-4m=    ．

15. 难度：中等

反比例数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S_△MON=2，则k的值为    ．

16. 难度：中等

已知“!”是一种数学运算符号：n为正整数时，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1，如1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1．若=90，n=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：+（-）^-1-sin45°+（-2）．

18. 难度：中等

请你先化简，再选取一个你喜爱的数作为x的值代入求值．

19. 难度：中等

为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；
（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？

20. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．

21. 难度：中等

某商场推销一种书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P（个）与每个书包销售价x（元）满足一次函数关系式．当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？

22. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CB=2，CE=4，求AE的长．

23. 难度：中等

如图，已知抛物线y=a（x-1）²+3（a≠0）经过点A（-2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连接BC．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形，直角梯形，等腰梯形？
（3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．