1. 难度:中等 | |
9的算术平方根是( ) A.±3 B.3 C.-3 D. |
2. 难度:中等 | |
函数y=中自变量x的取值范围是( ) A.x=2 B.x≠2 C.x>2 D.x<2 |
3. 难度:中等 | |
若每人每天浪费水0.32升,那么100万人每天浪费的水,用科学记数法表示为( ) A.3.2×104升 B.3.2×105升 C.3.2×106升 D.3.2×107升 |
4. 难度:中等 | |
刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练,教练对他20次的训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这20次成绩的( ) A.众数 B.平均数 C.频数 D.方差 |
5. 难度:中等 | |
已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm,两圆的圆心距O1O2=10cm,则两圆的位置关系是( ) A.外切 B.内切 C.相交 D.相离 |
6. 难度:中等 | |
若方程组的解是,则k的取值是( ) A.-4 B.-5 C.-8 D.-6 |
7. 难度:中等 | |
如图,在▱ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD的长为( ) A. B.8 C.10 D.16 |
8. 难度:中等 | |
已知关于x的一元二次方程x2-2(R+r)x+d2=0没有实数根,其中R、r分别为⊙O1、⊙O2的半径,d为两圆的圆心距,则⊙O1与⊙O2的位置关系是( ) A.外离 B.相交 C.外切 D.内切 |
9. 难度:中等 | |
下列事件中,必然事件是( ) A.抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上 B.两直线被第三条直线所截,同位角相等 C.367人中至少有2人的生日相同 D.实数的绝对值是负数 |
10. 难度:中等 | |
在矩形ABCD中,AB=1,AD=,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF、EC交于点H,下列结论中:①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.正确的是( ) A.②③ B.③④ C.①②④ D.②③④ |
11. 难度:中等 | |
分解因式:a3-4a2+4a= . |
12. 难度:中等 | |
抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是 . |
13. 难度:中等 | |
在3□2□(-2)的两个空格□中,任意填上“+”或“-”,则运算结果为3的概率是 . |
14. 难度:中等 | |
如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根,则实数a的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是: .(答案不唯一) |
16. 难度:中等 | |
小明要制作一个圆锥模型,其侧面是由一个半径为9cm,圆心角为240°的扇形纸板制成的,还需要一块圆形纸板做底面,那么这块圆形纸板的半径为 cm. |
17. 难度:中等 | |
如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折至△AGE,那么△AGE与四边形AECD重叠部分的面积是 . |
18. 难度:中等 | |
如图中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,记各阴影部分面积从左到右依次为S1,Ss,S3,…,Sn,则S12:S4的值等于 . |
19. 难度:中等 | |
计算: (1); (2). |
20. 难度:中等 | |
(1)解方程:; (2)解不等式组:,并求出整数解. |
21. 难度:中等 | |
一口袋中有四根长度分别为1cm,3cm,4cm和5cm的细木棒,小明手中有一根长度为3cm的细木棒,现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起,回答下列问题: (1)求这三根细木棒能构成三角形的概率; (2)求这三根细木棒能构成直角三角形的概率; (3)求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率. |
22. 难度:中等 | |
四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心,全市广大中学生纷纷伸出了援助之手,为抗震救灾踊跃捐款.滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人. (1)他们一共调查了多少人? (2)这组数据的众数、中位数各是多少? (3)若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元? |
23. 难度:中等 | |
如图,AC是某市环城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A,B,C.经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向,点B的北偏东30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°. (1)求B,D之间的距离; (2)求C,D之间的距离. |
24. 难度:中等 | |
如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,于点D,AD⊥BC过点B作⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点,连接CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P. (1)求证:BF=EF; (2)求证:PA是⊙O的切线; (3)若FG=BF,且⊙O的半径长为,求BD和FG的长度. |
25. 难度:中等 | |||||||||||||
某公司实行年工资制,职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成,具体规定如下:
(2)某人在公司工作了3年,他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18%,问基础工资每年的增长率是多少? |
26. 难度:中等 | |
二次函数y=x2的图象如图所示,过y轴上一点M(0,2)的直线与抛物线交于A,B两点,过点A,B分别作y轴的垂线,垂足分别为C,D. (1)当点A的横坐标为-2时,求点B的坐标; (2)在(1)的情况下,分别过点A,B作AE⊥x轴于E,BF⊥x轴于F,在EF上是否存在点P,使∠APB为直角?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)当点A在抛物线上运动时(点A与点O不重合),求AC•BD的值. |
27. 难度:中等 | |
已知:如图1所示,直线x+y=9与x轴、y轴相交于C、D两点,直线2x+3y+12=0与x轴、y轴相交于A、B两点,F(4,0)是x轴上一点,过C点的直线l垂直于x轴,N是直线l上一点(N点与C点不重合),连接AN. (1)求A、D两点的坐标; (2)若P是AN的中点,PF=5,猜想∠APF的度数,并说明理由; (3)如图2所示,连接NF,求△AFN外接圆面积的最小值,并求△AFN外接圆面积的最小时,圆心G的坐标. |
28. 难度:中等 | |
如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF. 解答下列问题: (1)如果AB=AC,∠BAC=90°, ①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF,BD之间的位置关系为______,数量关系为______. ②当点D在线段BC的延长线时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么? (2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动. 试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点C,F重合除外)画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法) (3)若AC=2,BC=3,在(2)的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,求线段CP长的最大值. |