1. 难度:中等 | |
计算2-(-3)的结果是( ) A.-5 B.5 C.-1 D.1 |
2. 难度:中等 | |
下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
下列运算中,正确的是( ) A.2a+a=2a2 B.3a•2a=6a C.a-2=- D.(-a3)2=a6 |
4. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于( ) A.60° B.70° C.80° D.90° |
5. 难度:中等 | |
已知x、y满足方程组,则x-y的值为( ) A.9 B.6 C.5 D.3 |
6. 难度:中等 | |
如图,直线AB、CD交于点O,OT⊥AB于O,CE∥AB交CD于点C,若∠ECO=30°,则∠DOT等于( ) A.30° B.45° C.60° D.120° |
7. 难度:中等 | |
下列事件中,必然事件是( ) A.若a是实数,则|a|≥0 B.某运动员跳高的最好成绩是20.1米 C.掷一枚硬币,正面朝上 D.从刚生产的产品中任意抽取一个,是合格品 |
8. 难度:中等 | |
某服装加工厂计划加工400套运动服,在加工完160套后,采用了新技术,工作效率比原计划提高了20%,结果共有了18天完成全部任务.设原计划每天加工x套运动服,根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
如图,圆锥的底面半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是( ) A.8 B.10 C.15 D.20 |
10. 难度:中等 | |
已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a≠0),则a-b值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 |
11. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是( ) A.2 B.2+ C.2 D.2+ |
12. 难度:中等 | |
如图,将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动,当A1第一次滚动到图2位置时,顶点A1所经过的路径的长为( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
分解因式:a2-4= . |
14. 难度:中等 | |
计算:= . |
15. 难度:中等 | |
从1、2、-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是负数的概率是 . |
16. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=6,则以BC为边长的正方形的面积为 . |
17. 难度:中等 | |
如图,海边立有两座灯塔A、B,暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内,∠AOB=80°.为了避免触礁,轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为 . |
18. 难度:中等 | |
双曲线y1、y2在第一象限的图象如图,,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若S△AOB=1,则y2的解析式是 . |
19. 难度:中等 | |
计算:|1-|-2cos30°+(-)×(-1)2013. |
20. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点坐标分别为O(0,0),A(4,2),B(3,0).将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△A1O1B1. (1)在平面直角坐标系中,画出△A1B1O1,并填写A1的坐标为(______,______),B1的坐标为(______,______); (2)将△AOB绕AO的中点C(2,1)逆时针旋转90°得到△A′O′B′,O′B′交OA于D,.O′A′交x轴于E,此时A′(1,3),O′(3,-1),B′(3,2),且O′B′经过B点,在刚才的旋转过程中,我们发现旋转中的三角形与△AOB重叠部分面积不断变小,旋转到90°时重叠部分的面积(即四边形CEBD的面积)最小,则四边形CEBD的面积是______. |
21. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A(2,3),B(-3,n)两点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集; (3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC. |
22. 难度:中等 | |
有一艘渔轮在海上C处作业时,发生故障,立即向搜救中心发出救援信号,此时搜救中心的两艘救助轮救助一号和救助二号分别位于海上A处和B处,B在A的正东方向,且相距100里,测得地点C在A的南偏东60°,在B的南偏东30°方向上,如图所示,若救助一号和救助二号的速度分别为40里/小时和30里/小时,问搜救中心应派那艘救助轮才能尽早赶到C处救援?(≈1.7) |
23. 难度:中等 | |
为了解某住宅区的家庭用水量情况,从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量,统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图.图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图,图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图. (1)根据图1提供的信息,补全图2中的频数分布直方图; (2)在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中,极差是______米3,众数是______米3,中位数是______米3; (3)请你根据上述提供的统计数据,估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3? |
24. 难度:中等 | |
据悉,上海市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会,届时将有两个方案提供听证.如图1,射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y(元)与每户每月的用水量x(立方米)之间的函数关系,已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元;方案二如图2表格所示,每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定,且第一、二、三级的用水价格之比为1:1.5:2(精确到0.01元). (1)写出现行的用水价是每立方米多少元? (2)求图1中m的值和射线OB所对应的函数解析式,并写出定义域; (3)若小明家某月的用水量是a立方米,请分别写出三种情况下(现行的、方案一和方案二)该月的水费b(用a的代数式表示); (4)小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图如图3所示,估计小明会赞同采用哪个方案请说明理由. |
25. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD是矩形,直线l垂直平分线段AC,垂足为O,直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F. (1)△ABC与△FOA相似吗?为什么? (2)试判定四边形AFCE的形状,并说明理由. |
26. 难度:中等 | |
九(1)班数学课题学习小组,为了研究学习二次函数问题,他们经历了实践--应用--探究的过程: (1)实践:他们对一条公路上横截面为拋物线的单向双车道的隧道(如图①)进行测量,测得一隧道的路面宽为10m,隧道顶部最高处距地面6.25m,并画出了隧道截面图,建立了如图②所示的直角坐标系,请你求出抛物线的解析式. (2)应用:按规定机动车辆通过隧道时,车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m.为了确保安全,问该隧道能否让最宽3m,最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶(两车并列行驶时不考虑两车间的空隙)? (3)探究:该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识,他们借助上述拋物线模型,提出了以下两个问题,请予解答: I.如图③,在抛物线内作矩形ABCD,使顶点C、D落在拋物线上,顶点A、B落在x轴 上.设矩形ABCD的周长为l求l的最大值. II•如图④,过原点作一条y=x的直线OM,交抛物线于点M,交抛物线对称轴于点N,P 为直线0M上一动点,过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q.问在直线OM上是否存在点P,使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由. |