相关试卷
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2012年吉林省中考数学模拟试卷(一)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下列几何体的俯视图是( )
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A.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
某校社会实践小组八位成员上街卖报,一天的卖报数如下表:
成员ABCDEFGH
卖报数(份)2528292827283225
则卖报数的众数是( )
A.25
B.26
C.27
D.28
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3. 难度:中等
下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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4. 难度:中等
某品牌的羽绒服原价980元,连续两次降价x%后售价变成650元,下面所列方程正确的是( )
A.650(1+x%)2=980
B.650(1+2x%)=980
C.650(1-2x%)=980
D.980(1-x%)2=650
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5. 难度:中等
如图,直线MN是等腰直角三角形ABC的对称轴,斜边BC=10cm,以点A为圆心作半径为2cm的圆,若把⊙A沿MN向下平移,使⊙A与BC相切,则平移的距离为( )
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A.3cm
B.7cm
C.3cm或7cm
D.3cm或6cm
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6. 难度:中等
如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y(cm2).运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是( )
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二、填空题
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7. 难度:中等
-1manfen5.com 满分网的倒数的绝对值是   
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8. 难度:中等
今年一季度,我市高新技术产业产值突破110亿元,同比增长59%,数据110亿元用科学记数法表示为    元.
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9. 难度:中等
关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图,则不等式组的解集为    manfen5.com 满分网
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10. 难度:中等
方程manfen5.com 满分网的解是   
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11. 难度:中等
如图,梯形纸片ABCD,∠B=60°,AD∥BC,AB=AD=2,BC=6,将纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为AE,则CE=   
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12. 难度:中等
如下图,直线a∥b,则∠A=    度.
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13. 难度:中等
一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是   
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14. 难度:中等
用同样大小的正方形按下列规律摆放,将重叠部分涂上颜色,下面的图案中,第n个图案中正方形的个数是   
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三、解答题
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15. 难度:中等
先化简再求值manfen5.com 满分网,其中a=manfen5.com 满分网+1.
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16. 难度:中等
如图,等边△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E为AD上一点,以BE为一边且在BE下方等边△BEF,连接CF.
(1)求证:AE=CF;
(2)求∠ACF的度数.

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17. 难度:中等
五星商店同时购进A、B两种商品,共用人民币26000元,全部售完后共获利4600元,两种商品的进价,售价如表:
\A商品B商品
进价120元/件100元/件
售价138元/件120元/件
求本次五星商店购进A、B两种商品的件数.
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18. 难度:中等
“清明节”前夕,我县某校决定从八年级(一)班、(二)班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓,为了公平,有同学设计了一个方法,其规则如下:在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球,把它们分别标上数字1、2、3,由(一)班班长从中随机摸出一个小球,记下小球上的数字;在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球,把它们分别标上数字1、2、3、4,由(二)班班长从口袋中随机摸出一个小球,记下小球上的数字,然后计算出这两个数字的和,若两个数字的和为奇数,则选(一)班去;若两个数字的和为偶数,则选(二)班去.
(1)用树状图或列表的方法求八年级(一)班被选去扫墓的概率;
(2)你认为这个方法公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请设计一个公平的方法.
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19. 难度:中等
在如图所示的方格纸中,将等腰△ABC绕底边BC的中点O旋转180°.
(1)画出旋转后的图形;
(2)观察:旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形?
(3)若要使拼成的图形为正方形,那么△ABC应满足什么条件?

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20. 难度:中等
九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩(分数取整数,满分为100分)进行了一次初步统计,80分以上(含80分)有17人,但没有满分,也没有低于30分的.为更清楚了解本班的考试情况,他们分别用两种方式进行了统计分析,如图1和图2所示.请根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)该班60分以下(不含60分)的有______人;
(2)该班共有______名学生参加了考试;
(3)补全两个图中三个空缺的部分.
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21. 难度:中等
一位祖籍扬州的台商,应市政府的邀请,回乡考察投资环境,谁知家乡的变化竟让他迷路了.他驱车在一条东西走向的公路上由西向东缓慢地前行着.车载GPS(全球卫星定位系统)显示(如图),市政府所在地(点C)在其(点A)南偏东45°的方向上,相距4km.他继续向东前进到达点B的位置,发现市政府所在地在其南偏西60°的方向上.
(1)试求该台商由西向东行进的路程AB是多少千米(结果保留根号);
(2)在台商行驶的公路南侧有两条与之平行,且距离这条公路分别约是0.5km的向阳大道和3km的兴宝大道,请估算市政府所在地靠近哪条大道?

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22. 难度:中等
如图,已知反比例函数y=manfen5.com 满分网(x>0)的图象与一次函数y=-manfen5.com 满分网x+manfen5.com 满分网的图象交于A、B两点,点C的坐标为(1,manfen5.com 满分网),连接AC,AC平行于y轴.
(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标;
(2)现有一个直角三角板,让它的直角顶点P在反比例函数图象上的A、B之间的部分滑动(不与A、B重合),两直角边始终分别平行于x轴、y轴,且与线段AB交于M、N两点,试判断P点在滑动过程中△PMN是否与△CAB总相似,简要说明判断理由.manfen5.com 满分网
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23. 难度:中等
已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
(1)求证:点D是AB的中点;
(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(3)若⊙O的直径为18,cosB=manfen5.com 满分网,求DE的长.

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24. 难度:中等
王先生上午8:30从甲地出发骑车去乙地,途经丙地用时12分钟,到达乙地的时间是8:55.为了估测路程等有关数据,王先生特意在乙地中心广场的环形道上,按来时的骑车速度进行测试,其行驶的路程y(米)与时间x(分)的函数关系如图1所示.
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(1)试估计王先生从甲地到乙地的平均速度是多少米/分,甲、丙两地,乙、丙两地的路程分别是多少米.
(2)下午4:00,王先生从乙地出发,以200米/分的速度行驶,按来时的路线回甲地,在未到丙地的250米处由于自行车故障耽误了半小时后,赶紧以325米/分的速度回甲地,中途没有再停留.问:
①王先生到甲地的时间是下午几时.
②王先生回甲地过程中,离甲地的路程x(米)与时间t(分)之间的函数关系如图2,请写出点B的坐标,并求出线段CD所在直线的函数解析式.
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25. 难度:中等
如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于点D、E,
(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式;
(2)求证:①CB=CE;②D是BE的中点.

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26. 难度:中等
如图,P为正方形ABCD的对称中心,正方形ABCD的边长为manfen5.com 满分网,tan∠ABO=3.直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以manfen5.com 满分网个单位每秒速度运动,运动时间为t.
求:(1)分别写出A、C、D、P的坐标;
(2)当t为何值时,△ANO与△DMR相似?
(3)△HCR面积S与t的函数关系式;并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的最大值.

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